How We Learn

Lời than vãn của một nhà toán học (P4) – Paul Lockhart, Nguyễn Tiến Đạt dịch

Phần 1 | Phần 2 | Phần 3

PHẦN CUỐI

Hình học ở bậc phổ thông: Công cụ của Ác quỷ

Không có thứ gì gây ức chế cho tác giả của một lời luận tội cay độc bằng việc được chính đối tượng mình đang công kích ủng hộ mình.  Và không một con sói đội lốt cừu nào có thể xảo quyệt, không một tên bạn bè giả tạo nào có thể gian trá hơn bộ môn Hình học ở bậc phổ thông. Chính bởi vì nó là nỗ lực của trường học để giới thiệu với học sinh nghệ thuật lập luận, mới khiến nó trở nên nguy hiểm đến vậy.

Hiện hữu như một lĩnh vực của môn học mà ở đó, học sinh cuối cùng cũng được tham gia vào các hoạt động tư duy toán học thực sự, con virus này tấn công toán học đúng vào trái tim của nó, phá hủy căn cốt cơ bản nhất của việc lập luận bằng tư duy sáng tạo, đầu độc sự yêu thích của các em về một môn học kỳ diệu và đầy hấp dẫn, cũng như vĩnh viễn tước bỏ của các em khả năng suy nghĩ về toán theo một cách tự nhiên và trực cảm nhất của mình.

Cơ chế đằng sau của nó rất tinh vi và xảo quyệt. Các học sinh – nạn nhân trước hết bị tấn công và làm tê liệt bởi hàng mớ những định nghĩa vô ích, những mệnh đề, những ký hiệu; rồi rất từ từ và cẩn thận, các em bị cuốn ra xa dần khỏi bản tính tò mò tự nhiên, bản năng của mình về hình khối, quy luật bởi cả một hệ thống được tạo ra để ép buộc những đức tin, và bị đẩy tới một thứ ngôn ngữ khoa trương, tới những dạng thức nhân tạo vẫn được gọi là “cách chứng minh”.

Thôi bỏ các ẩn dụ qua một bên; bộ môn hình học cho đến giờ chính là thành phần có sức hủy diệt, cả về tâm lý và cảm xúc, kinh khủng nhất của chương trình toán từ lớp 1 đến lớp 12 [1] . Những chuyên đề Toán khác có thể chỉ giấu đi chú chim tuyệt đẹp, hoặc nhốt nó vào trong một chiếc lồng, nhưng bộ môn Hình học thì hoàn toàn là tra tấn, trực tiếp và tàn nhẫn. (Có vẻ như tôi không có khả năng bỏ tất cả các ẩn dụ qua một bên).

Thứ chúng ta có ở đây là cả một hệ thống đang đục khoét và xói mòn dần trực giác bản năng của học sinh. Một cách chứng minh, tức một luận điểm toán học, phải là một tác phẩm hư cấu [2] về những vấn đề tưởng tượng, là một bài thơ. Mục đích của nó là làm người viết thỏa mãn. Một cách chứng minh tốt phải giải thích được, hơn nữa phải giải thích một cách thật rõ ràng, sâu sắc, phải thật đơn giản mà tinh tế. Một luận điểm tốt, một luận điểm được tạo tác tỉ mỉ phải như một hắt nước mát, một cột sáng soi đường – nó phải làm tươi mát tâm hồn ta và khai sáng cho trí tuệ của ta. Và nó phải thật hấp dẫn.

Chẳng có gì hấp dẫn ở thứ vẫn được gọi là “cách chứng minh” trong bộ môn Hình học đang được dạy cả. Các học sinh được cung cấp cho một biểu mẫu có sẵn, đầy tính giáo điều và cứng nhắc, để chúng có thể triển khai sự “chứng minh” của mình – một thể loại biểu mẫu hoàn toàn không cần thiết và không phù hợp, cũng như việc yêu cầu những học sinh muốn trồng hoa trong vườn phải gọi tên các cây hoa bằng danh pháp khoa học với đầy đủ giống, loài, phân chi sinh học vậy.

Hãy thử quan sát một vài ví dụ về sự điên rồ này. Chúng ta sẽ bắt đầu với ví dụ về hai đường thẳng cắt nhau như thế này:

lament6

Giờ thì thứ đầu tiên thường xảy ra là sự tự làm rối tung tùng phèng mọi thứ lên với những biểu tượng và ký hiệu không cần thiết. Có vẻ như một người không thể đơn giản chỉ gọi chúng là “hai đường thẳng cắt nhau”, anh ta hoặc cô ta phải đặt tên thật tỉ mỉ cho chúng. Và cũng không phải là những cái tên như “đường 1” hay “đường 2”, hoặc thậm chí là “a” hay “b’. Chúng ta sẽ phải (theo lời chỉ dẫn của môn Hình học Phổ thông) chọn lựa trên 2 đường thẳng những điểm ngẫu nhiên và hoàn toàn không liên quan gì tới vấn đề đang được nói tới, và rồi gọi chúng bằng những “ký hiệu đường thẳng” đặc biệt như sau:

lament7

Bạn thấy đấy, giờ chúng ta được phép gọi chúng là AB và CD. Và nên nhớ là Chúa cấm bạn bỏ qua một dấu gạch ngang ở trên – viết “AB” không tức là nói đến độ dài của đoạn thẳng AB (ít nhất là tôi nghĩ nó hoạt động như thế). Không cần bận tâm bao nhiêu phức tạp mà nó tạo thêm ra chẳng để làm gì cả, đây chính là cách một người phải học để làm toán. Giờ tới phiên lời phát biểu thực sự, và nó thường được nhắc đến bằng những cách ngớ ngẩn như sau:

MỆNH ĐỀ [3] 2.1.1:

lament8

Nói cách khác, hai góc ở hai bên đối diện thì bằng nhau. Thì đúng rồi chứ còn gì nữa! Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một kết cấu đối xứng rồi còn gì! Và như thể chỉ thế này còn chưa đủ tệ ấy, cái mệnh đề hiển nhiên về đường thẳng và góc này bây giờ còn cần được “chứng minh” nữa.

Cách chứng minh:

lament9

Thay vì một lập luận thông minh và hấp dẫn viết bởi một con người thực sự, và được thực hiện bằng một trong hàng nghìn các ngôn ngữ tự nhiên trên thế giới, chúng ta có thứ biểu mẫu não nề, vô hồn, quan liêu này để viết một bài chứng minh. Chuyện bé như cái tổ mối mà làm to như cả quả núi! Không lẽ chúng ta thực sự muốn gợi ý rằng một thứ có thể quan sát trực tiếp thấy ngay thế này cần đến cả một đoạn dẫn giải dài dòng đến thế kia ư? Hãy thành thật xem: vừa rồi bạn có thực sự đọc hết chỗ kia không? Dĩ nhiên là không rồi. Ai lại muốn chứ?

Hiệu quả của một sản phẩm như vậy tạo ra từ một thứ đơn giản đến thế kia là khiến cho người học dần nghi ngờ trực giác của bản thân. Đặt nghi vấn kể cả từ những cái hiển nhiên nhất, bằng cách luôn khăng khăng khẳng định rằng nó phải được “chứng minh cẩn thận” (cứ làm như mấy dòng trên đã đủ cẩn thận để làm một bài chứng minh tiêu chuẩn ấy), chương trình học đã nói với các học sinh: “Cảm giác và suy nghĩ của các người đều là không đáng tin cậy. Các người cần phải làm và suy nghĩ theo cách của bọn ta.”

Tất nhiên có những lúc trong toán cần phải dùng đến những phép chứng minh thật chặt chẽ và cẩn thận, chuyện đấy không cần phải bàn cãi. Nhưng đó không phải là lúc một học sinh mới lần đầu tiên được tiếp xúc với nghệ thuật lập luận Toán học. Ít nhất hãy để cho người học làm quen với các đối tượng toán học đã, và hãy xem bạn có thể kỳ vọng gì ở họ, sau đó hẵng trịnh trọng hóa mọi thứ. Chứng minh chặt chẽ, tỉ mỉ chỉ thực sự cần thiết khi có một sự khủng hoảng – khi bạn khám phá ra rằng vật thể tưởng tượng của bạn hành xử ngược với cách bạn mong đợi, khi có một nghịch lý xuất hiện ở đâu đó. Nhưng giữ vệ sinh một cách tuyệt đối cực đoan thế là hoàn toàn không cần thiết ở đây – chưa có ai bị bệnh lúc này cả! Tất nhiên khi có một cuộc khủng hoảng logic xảy ra vào một lúc nào đấy, nó nên được điều tra kỹ lưỡng, và lập luận lúc ấy cần phải chắc chắn, chính xác hơn; nhưng một quy trình như thế vẫn có thể được triển khai theo một cách ít trang trọng và nhiều trực giác hơn. Trên thực tế, cốt lõi của Toán học là ở việc một người chứng minh một mệnh đề như vậy bằng cách những chứng minh của riêng anh ta kìa.

Vậy nên không chỉ hầu hết trẻ em đều lúng túng trước cung cách mô phạm quá cực đoan này – không có gì khó hiểu bằng việc phải đi chứng minh một thứ hiển nhiên – mà kể cả số ít các em học sinh mà trực giác chưa bị ảnh hưởng, sau đó cũng phải đi phiên dịch ngược trở lại những ý tưởng tuyệt vời, tuyệt đẹp của các em thành thứ chữ tượng hình ngớ ngẩn kia để được các giáo viên chấm cho là “đúng”. Người giáo viên đó sau đó sẽ tự khen ngợi bản thân rằng anh ta, theo một cách nào đó, đã giúp mài sắc thêm tư duy lý luận cho học sinh.

Với một ví dụ nghiêm túc hơn, hãy cùng thử nhìn vào trường hợp một hình tam giác bên trong một hình bán nguyệt như ở dưới đây xem:

lament10

Giờ, có một quy luật rất đẹp ở đây là bất kể cái đỉnh trên cùng của tam giác này chạy có đến chỗ nào trên đường tròn đi chăng nữa, nó vẫn tạo với hai điểm kia một góc vuông rất đẹp (tôi không có vấn đề gì hết với việc dùng một thuật ngữ như “góc vuông”, nếu nó liên quan trực tiếp tới vấn đề và giúp tôi dễ thảo luận hơn. Thứ tôi phản đối không phải là bản thân các thuật ngữ, mà là ở việc dùng quá nhiều thuật ngữ khi hoàn toàn không cần thiết. Và tôi cũng luôn sẵn lòng dùng những từ như “góc nhà” hay thậm chí “chuồng lợn”, nếu các học sinh thích dùng chúng hơn “góc vuông”.)

lament11

Đây là một ví dụ mà ở đó chúng ta phải đôi chút nghi ngờ lại trực giác của bản thân. Có vẻ điều này chưa hẳn hoàn toàn đã đúng; thậm chí là khó có thể xảy ra – đúng ra tam giác sẽ phải thay đổi nếu tôi dịch chuyển vị trí của đỉnh tam giác chứ? Thứ chúng ta có ở đây chính là một vấn đề toán học vô cùng thú vị! Nó có thật là đúng không? Nếu có, thì tại sao nó lại đúng? Đúng là một công trình tuyệt vời! Thật là một cơ hội quá hoàn hảo để rèn luyện tính sáng tạo và khả năng tưởng tượng của học sinh! Nhưng tất nhiên là chẳng có học sinh nào được trao những cơ hội thế này hết, trí tò mò và sự ham thích của các em luôn luôn ngay lập tức bị xì cho xẹp lép bởi một thứ thế này đây:

ĐỊNH LÝ [4] 9.5:

lament12

Chứng minh:

lament13

Liệu có thứ gì xấu xí và thiếu hấp dẫn đến thế không? Có loại luận điểm nào lại ngu muội và khó đọc thế này không? Đây đâu phải là toán! Một bài chứng minh phải là một lễ đản sinh của những vị thần, đâu phải là một bức điện được mã hóa bởi Lầu Năm Góc! Đây chính là sản phẩm của một thứ tư duy logic khắt khe đến cực đoan: sự xấu xí. Tinh thần của luận điểm đã bị chôn vùi dưới hàng đống hỗn loạn những luật lệ và quy tắc nặng hình thức rồi.

Không một nhà toán học nào làm việc theo kiểu này cả. Chưa từng có một nhà toán học nào làm việc theo kiểu này cả. Đây là một cách hiểu vô cùng sai lệch, hoàn toàn sai lệch về ngành toán. Toán học không phải là về việc dựng lên những hàng rào để bảo vệ chúng ta khỏi trực giác, hay làm những thứ đơn giản trở nên phức tạp hơn. Toán học là về việc gỡ bỏ tất cả những vật chướng ngại giữa ta và trực giác, và giữ cho những thứ đơn giản được đơn giản kìa.

Các bạn hãy thử so sánh đống hổ lốn khó đọc được gọi là “cách chứng minh” ở trên kia với lập luận dưới đây, viết bởi một em học sinh lớp 7 của tôi mà xem:

lament14

Hãy lấy cái tam giác và xoay ngược nó lại để tạo thành một hình hộp bốn cạnh bên trong một đường tròn. Bởi tam giác đã được quay đúng nửa vòng, các cạnh của hình hộp chắc chắn phải song song, vậy nên nó là một hình bình hành. Nhưng nó không thể là một hình bình hành nghiêng được, bởi cả hai đường chéo của nó đều là đường kính của hình tròn cả. Tức là hai đường chéo đó bằng nhau, tức là hình hộp này chắc chắn phải là một hình chữ nhật. Vậy nên các góc của nó luôn phải là các góc vuông.”

Có dễ chịu không? Và điều cốt yếu ở đây không phải là cách lập luận nào tốt hơn trong hai cái, mà là ở ý tưởng, ở việc ý tưởng đã chạm đến được vấn đề như thế nào kìa. (Và nói thật, ý tưởng của lập luận đầu tiên thực ra cũng rất đẹp, có điều khi đọc ta như phải nhìn nó qua một cặp kính đen u ám vậy.)

Nhưng phải nói thật, tôi đã phải biên tập lại lời chứng minh trên khá nhiều. Lời chứng minh gốc có hơi phức tạp hơn một chút, và dùng hơi quá nhiều từ không cần thiết (cũng như các lỗi chính tả và ngữ pháp). Nhưng tôi đã thấy được tinh thần của luận điểm truyền qua. Và những lỗi nhỏ này cũng là điều tốt cả; nó giúp cho người thầy giáo như tôi có việc để làm. Tôi đã có thể chỉ ra một vài lỗi về cách viết và logic, và em học sinh này đã có thể lập luận được một cách tốt hơn. Ví dụ, tôi không thực sự hài lòng lắm với luận điểm cả hai đường chéo đều là đường kính của đường tròn – tôi không nghĩ đây là một điều quá hiển nhiên – nhưng như thế chỉ có nghĩa là có thêm nhiều thứ để nghĩ về và nhiều hiểu biết để em có thể gặt hái được từ tình huống mà thôi. Và trên thực tế, em học sinh đó đã có thể sửa lại nó một cách khá đẹp như thế này:

“Bởi tam giác đã được quay đúng nửa vòng, thế nên đỉnh của tam giác chắc chắn sẽ rơi đúng vào vị trí đối diện với vị trí ban đầu của nó. Bởi vậy đường chéo thứ hai của hình hộp này cũng là một đường kính của hình tròn.”

Thật là một công trình tuyệt vời và một vấn đề toán học tuyệt đẹp. Tôi không chắc ai là người tự hào hơn nữa, em học sinh hay tôi. Đây chính xác là thứ trải nghiệm tôi muốn các em học sinh của mình có trong những giờ học toán.

Vấn đề với chương trình hình học hiện nay là những trải nghiệm riêng tư, cá nhân của một nghệ sĩ trăn trở với vấn đề của mình đã hầu như bị xóa bỏ. Nghệ thuật chứng minh đã bị thay thế bằng những quy trình bước-từng-bước khô khan, cứng nhắc, chỉ toàn thuần túy suy luận. Các sách giáo khoa giới thiệu hàng bộ những định nghĩa, định lý và cách chứng minh; các giáo viên chép lại chúng lên bảng, và các học sinh đến lượt mình lại chép chúng vào vở ghi. Sau đó các em được yêu cầu phải bắt chước lại chúng vào trong bài tập. Những em bắt kịp với quy trình này nhanh hơn sẽ được coi là “giỏi” toán.

Hậu quả là học sinh trở thành một đối tượng tiếp nhận thụ động trong quá trình sáng tạo. Học sinh viết lập luận để khớp với quy trình chứng minh đã có từ trước, chứ không phải vì tự các em muốn thế. Các em được huấn luyện để bắt chước thao tác lập luận mẫu, chứ không phải tự mình lập luận theo ý định của các em. Vậy nên các học sinh không chỉ không hiểu giáo viên đang nói cái gì, các em còn không hiểu nổi chính mình đang nói gì nữa kia.

Kể cả cách giáo dục truyền thống mà theo đó định nghĩa được giới thiệu cũng là một lời nói dối. Trong một cố gắng để tạo sự “rõ ràng” trước khi lao vào cơn lũ ào ạt của mệnh đề và định lý, một loạt các định nghĩa được cung cấp để những luận điểm và lập luận sau này có thể được viết ngắn gọn và súc tích đến hết mức có thể. Nhìn qua thì thấy đây là một phương pháp chẳng có hại gì cho ai; tại sao không viết tắt vài chỗ đi để mọi thứ nói ra được kinh tế hơn?  Nhưng vấn đề là ở chỗ các định nghĩa không vô hại, chúng có ảnh hưởng rất lớn tới việc học. Định nghĩa đến từ những quyết định thẩm mỹ khi người nghệ sĩ thấy đã đến lúc cần phải có một sự phân biệt rõ ràng. Và chúng là sản phẩm tạo ra từ những vấn đề. Viết một định nghĩa tức là tô đậm và nhấn mạnh vào một đặc điểm hay tính chất nào đấy của đối tượng. Lịch sử đã chứng minh rằng công việc này đến từ quá trình giải quyết một vấn đề, chứ không phải từ việc phục vụ như một khúc dạo đầu cho nó.

Điều quan trọng cần phải nhớ là bạn không bắt đầu từ định nghĩa, bạn bắt đầu từ vấn đề. Chưa một ai có ý nghĩ về việc một số có “vô tỷ” hay không cho đến khi Pythagoras thử đo độ dài đường chéo của một hình vuông, và phát hiện ra rằng số đo đó không thể viết được dưới dạng phân số. Định nghĩa chỉ có lý khi bạn chạm đến một điểm nào đó trong lập luận mà khi đó cần thiết phải có một sự phân biệt rõ ràng. Nếu cứ nêu định nghĩa mà không nêu rõ lý do tồn tại của nó thì chỉ càng làm cho vấn đề thêm khó hiểu mà thôi.

Đây lại là một ví dụ nữa cho thấy cách học sinh bị che chắn và cách ly khỏi quá trình tư duy toán học thực sự. Học sinh cần phải có khả năng tạo ra những định nghĩa của riêng mình khi cần thiết – để tự mình tạo ra những cuộc tranh luận. Tôi không muốn các em học sinh nói “định nghĩa đó, định lý đó, cách chứng minh đó”; tôi muốn nghe các em nói “định nghĩa của em, định lý của em, cách chứng minh của em” kia.

Tạm thôi không bàn đến những lời phàn nàn này nữa, vấn đề thực sự với kiểu trình bày thế này vẫn là nó rất chán. Tính hiệu quả và kinh tế thôi vẫn chưa đủ để làm nên một phương pháp sư phạm hiệu quả. Tôi thấy rất khó để tin rằng Euclid sẽ tán đồng phương pháp kiểu này; tôi biết chắc là Archimedes sẽ phản đối.

SIMPLICIO:    Nào nào, đợi một chút đã. Tôi không biết anh thế nào, nhưng trước giờ tôi vẫn luôn rất thích những tiết hình học thời phổ thông. Tôi thích những kết cấu, và tôi thích cả việc chứng minh theo những biểu mẫu cứng nhắc nữa.

SALVIATI:    Tôi chắc chắn là anh đã rất thích. Anh có lẽ thậm chí còn thỉnh thoảng được giải quyết những vấn đề rất đẹp nữa kìa. Rất nhiều người vẫn yêu thích các lớp Hình học (mặc dù số người ghét nó vẫn đông hơn gấp bội). Nhưng đây không phải là một điểm cộng cho chế độ dạy học hiện nay. Nói đúng hơn, đây thậm chí còn là một bằng chứng mạnh mẽ chứng minh cho sự hấp dẫn của toán học thực sự nữa. Để phá hủy hoàn toàn một thứ tuyệt đẹp tới vậy là một công việc rất khó; và thậm chí chỉ một cái bóng mờ nhạt của Toán học thực sự thôi cũng đã đủ để khiến môn học hấp dẫn và lôi cuốn đến nhường vậy. Rất nhiều người cũng thích môn Vẽ-theo-số nữa; nó là một hoạt động thư giãn nhẹ nhàng và đầy màu sắc. Nhưng chỉ với thế thì nó vẫn không bì được với nghệ thuật thực sự đâu.

SIMPLICIO:    Nhưng tôi đã nói với anh mà, tôi đã rất thích chúng.

SALVIATI:     Và nếu anh đã có một trải nghiệm toán học tự nhiên thực sự, anh sẽ còn thích chúng nhiều hơn nữa kia.

SIMPLICIO:    Vậy ý anh là chúng ta chỉ cần cứ khởi hành trong một hành trình khám phá môn Toán, và các học sinh sẽ tự học bất cứ thứ gì chúng tình cờ học được ư?

SALVIATI:    Chính xác. Vấn đề sẽ dẫn tới những vấn đề khác, kỹ thuật sẽ bắt đầu dần tự phát triển khi nó trở nên cần thiết, và những chủ đề toán học mới cũng sẽ tự nhiên xuất hiện thôi. Và nếu một vài vấn đề không bao giờ tình cờ xuất hiện trong suốt 13 năm học ở trường, vậy thì nó có gì quan trọng hay thú vị gì đâu chứ?

SIMPLICIO:    Anh hoàn toàn điên mất rồi.

SALVIATI:    Có lẽ tôi điên thật.  Nhưng kể cả với những cách làm truyền thống, một giáo viên giỏi vẫn có thể dẫn dắt cuộc thảo luận và dòng chảy của các vấn đề để các em học sinh có thể tự khám phá và sáng tạo ra toán học cho riêng minh. Vấn đề thực sự là ở chỗ bộ máy giáo dục quan liêu sẽ không cho phép một giáo viên có thể làm thế. Với một loạt các chương trình học phải tuân thủ, một giáo viên sẽ không thể đóng vai trò lãnh đạo. Đúng ra không nên có tiêu chuẩn, không nên có chương trình gì hết. Chỉ có những cá nhân làm điều họ cho là tốt nhất với học sinh của mình mà thôi.

SIMPLICIO:    Nhưng nếu thế thì làm thế nào nhà trường có thể đảm bảo các học sinh của mình sẽ có cùng một số kiến thức cơ bản nhất định? Làm thế nào chúng ta có thể đo đạc chính xác khối lượng kiến thức mà các em thu được?

SALVIATI:    Nhà trường sẽ không làm được, và chúng ta cũng sẽ không đo đạc được gì hết. Cũng như trong cuộc sống thực vậy. Cuối cùng thì bạn cũng sẽ phải chấp nhận rằng tất cả mọi người đều khác biệt, và điều đó là hoàn toàn không sao hết. Thì kể cả một người tốt nghiệp cấp III ra mà không biết về công thức góc chia đôi trong lượng giác [5] (mà cứ làm như học như bây giờ thì chúng nhớ được ấy), thế thì sao? Ít nhất người đó cũng sẽ ra khỏi trường với một vài hình dung tối thiểu về việc mục đích thực sự của môn học là gì, và sẽ được chứng kiến những thứ đẹp tuyệt vời trong những giờ học toán.

Kết luận…

Để điểm một dấu chấm cuối cùng cho bài phê phán của tôi về chương trình học tiêu chuẩn hóa hiện tại, và như một nghĩa vụ với cộng đồng, giờ tôi xin được giới thiệu bản catalog đầu tiên, hoàn toàn trung thực và đầy đủ nhất, về chương trình toán học từ lớp 1 đến lớp 12 [6] của chúng ta:

CHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC PHỔ THÔNG TIÊU CHUẨN:

TOÁN Ở BẬC TIỂU HỌC (Lower school math): Quá trình ép buộc đức tin bắt đầu. Các học sinh sẽ được học rằng toán không phải là một thứ bạn phải làm, mà là một thứ được làm sẵn cho bạn. Trọng tâm nhấn mạnh là ở việc học là ở việc ngồi yên, điền kín những tờ phiếu bài tập, và làm theo những chỉ dẫn. Các học sinh được kỳ vọng là sẽ làm chủ được hệ thống các thuật toán phức tạp để có thể thao túng một loạt các biểu tượng tiếng Hindi kỳ bí, hoàn toàn không có liên quan tới đam mê và trí tò mò từ phía các em, và đề cập đến toán học trong một vài thế kỷ gần đây như là những thứ quá khó so với cả một người lớn trung bình. Bảng cửu chương [7] được đặc biệt nhấn mạnh; các giáo viên, phụ huynh và cả chính học sinh đều vô cùng căng thẳng, lo lắng.

TOÁN Ở BẬC TRUNG HỌC (Middle school math): Học sinh được dạy phải nhìn nhận Toán như một loạt các quy trình, không khác mấy các nghi thức tôn giáo, luôn vĩnh hằng và không thay đổi, được khắc mãi nghìn năm vào bia đá. Những phiến đá thiêng liêng này, hay còn gọi là các “Sách giáo khoa Toán”, sẽ được phát tận từng tay mỗi em; và các học sinh sẽ được dạy phải gọi các bậc huynh trưởng trong giáo đạo của mình là “họ” (trong những câu như “Họ muốn mình làm gì ở đây? Họ muốn mình chia phép tính này xuống à?”). Những “vấn đề” sắp đặt và nhân tạo sẽ được giới thiệu để khiến thứ toán học vất vả cực nhọc trông có vẻ dễ chịu hơn. Học sinh sẽ bị kiểm tra một danh sách dài những thuật ngữ chuyên ngành không cần thiết, ví dụ như “số tự nhiên” hay “phân số” [8], mà hoàn toàn không có một cơ sở hợp lý nào cho việc cần phải có mớ định nghĩa đó. Một sự chuẩn bị hoàn hảo cho môn Đại Số 1.

ĐẠI SỐ I (Algebra I): Để không phí thời gian suy nghĩ về những con số và các quy tắc của chúng, khóa học này thay vào đó tập trung vào các biểu tượng và những kỹ thuật cần có để thao túng chúng. Nghệ thuật dẫn chuyện uyển chuyển phát triển bởi những người Lưỡng Hà cổ đại cho tới kỹ thuật của những nhà đại số học thời Phục Hưng, tất cả đều bị dẹp sang một bên, nhường chỗ cho thứ phong cách kể chuyện chống lại chủ nghĩa hiện đại nhàm chán và rời rạc, không có chủ đề, không có cốt truyện, không có nội dung. Việc luôn khăng khăng bắt buộc rằng tất cả các con số và cách diễn đạt đều phải được trình bày theo đúng những mẫu chuẩn có sẵn sẽ tạo thêm nhiều rắc rối cho ý nghĩa về đặc tính và đẳng tính của đối tượng. Các học sinh cũng phải học thêm cả các công thức về phương trình bậc hai [9] nữa, vì một lý do bí ẩn nào đấy.

HÌNH HỌC (Geometry): Tách biệt và xa rời hẳn so với các phân môn còn lại của chương trình, khóa học này sẽ mớm cho học sinh hy vọng được tham gia vào những hoạt động toán học có ý nghĩa, và sau đó là hoàn toàn dập tắt chúng. Những biểu tượng, ký hiệu phức tạp, khiến người ta mất tập trung sẽ được giới thiệu; và họ sẽ không chừa một cách nào để khiến việc đơn giản trở thành phức tạp hơn. Mục tiêu của khóa học này là để quét sạch tất cả những tàn dư gì còn lại của trực giác toán học trong học sinh, và để dọn đường chuẩn bị cho Đại số II.

ĐẠI SỐ II (Algebra II):  Đối tượng nhắm đến của khóa học này vẫn là cách học không có cơ sở cũng như hoàn toàn không phù hợp của bộ môn Hình học. Tiết diện hình nón [10] được giới thiệu, trong một kết cấu được vận hành để tránh tất cả những sự đơn giản thẩm mỹ nhất của hình nón và những tiết diện của chúng. Học sinh sẽ được học cách viết lại phương trình bậc hai [11] dưới nhiều dạng thức khác nhau theo tiêu chuẩn, hoàn toàn chẳng vì lý do gì hết. Số mũ và logarit [12] cũng sẽ được giới thiệu trong chương trình Đại Số II, bất chấp việc chúng không phải là đối tượng của bộ môn Đại Số, đơn giản bởi vì chúng cần phải được nhét vào đâu đó, có vẻ thế. Tên của khóa học được chọn để tăng tính thuyết phục cho “Hiệu ứng cái thang”. Tại sao Hình học lại bị nhét vào giữa Đại Số I và II vẫn còn là một bí ẩn không ai giải thích nổi.

HÌNH HỌC TAM GIÁC (Trigonometry): Hai tuần kiến thức sẽ được kéo dài ra đủ thời lượng của một học kỳ bằng cách trì hoãn với hàng đống những định nghĩa không cần thiết. Những hiện tượng thực sự thú vị và hấp dẫn, như cách các cạnh của tam giác phụ thuộc vào số đo các góc của nó [13], được nhấn mạnh ngang bằng với những cách viết tắt không liên quan và phương pháp truyền thống lỗi thời nặng về biểu tượng; để ngăn cản các học sinh có một cái nhìn rõ ràng đôi chút về nội dung thực sự của môn học. Học sinh sẽ được học những bài vần vè ngớ ngẩn để nhớ các công thức và định nghĩa, thay vì phát triển một trực giác tự nhiên về phương hướng và tính đối xứng của chính mình. Các cách đo đạc tam giác sẽ được bàn đến mà không hề nhắc gì tới bản tính tự nhiên siêu việt của các tam giác [14], hay những hệ quả ngôn ngữ và vấn đề triết học khi làm những phép đo đạc như vậy. Máy tính bỏ túi được yêu cầu sử dụng, như thể để làm mù mờ thêm những vấn đề đã khó thấy sẵn rồi.

TIỀN – GIẢI TÍCH (Pre-Calculus): Một món súp hỗn độn và vô nghĩa lý của hàng đống các chủ điểm rời rạc. Hầu hết là các cố gắng nửa vời để đưa những phương pháp đánh giá từ cuối thế kỷ 19 vào một bối cảnh mà chúng không hề cần thiết hay hữu ích gì hết. Những định nghĩa chuyên ngành như “giới hạn” hay “tính liên tục” [15] được giới thiệu để làm phức tạp thêm mọi vấn đề. Và như cái tên đã gợi ý, đây là môn học để chuẩn bị cho bộ môn Giải tích, nơi mà giai đoạn cuối cùng của sự hổ lốn hóa tất cả những ý tưởng tự nhiên liên quan đến hình khối hay chuyển động sẽ hoàn toàn hoàn thiện.

GIẢI TÍCH (Calculus): Bộ môn này sẽ khám phá toán học của chuyển động, và cách tốt nhất để làm thế là chôn vùi nó dưới một núi những công thức và định nghĩa không cần thiết. Mặc dầu là lần đầu tiên các học sinh được giới thiệu với vi phân và tích phân [16], nhưng những ý tưởng đơn giản mà sâu sắc của Newton và Leibniz sẽ bị dẹp bỏ để nhường chỗ cho cách tiếp cận dựa vào hàm số [17], tân tiến và phức tạp hơn, những phép toán được thiết kế ra để đối phó với những cuộc khủng hoảng cao cấp của toán giải tích mà rõ ràng không hề áp dụng gì ở đây, nhưng tất nhiên điều đó sẽ không được nhắc tới. Chỉ để sau này các em sẽ lại học lại chúng một lần nữa ở đại học, vẫn y chang từng chữ, từng dòng đó.

* * *

Vậy đấy, tất cả của bạn đấy. Một đơn thuốc để vĩnh viễn phá hủy tư duy của những người trẻ – một liều thuốc chữa trị tận gốc trí tò mò của từng học sinh. Họ đã biến toán học thành thứ kinh khủng gì thế này!?

Có một sự sâu sắc đến ngoạn mục và một vẻ đẹp đến choáng ngợp ở loại hình nghệ thuật cổ xưa này. Thật mỉa mai biết bao khi người ta lại bỏ qua toán học như thể nó là thứ đối nghịch hoàn toàn với sự sáng tạo. Họ đang bỏ qua một loại hình nghệ thuật còn cổ xưa hơn bất kỳ quyển sách nào, sâu sắc hơn bất kỳ bài thơ nào, và trừu tượng hơn bất cứ thứ trừu tượng nào. Và chính trường học là thủ phạm đã gây ra tất cả những điều này!  Thật là một vòng luẩn quẩn đáng buồn đến bao, khi hàng ngày biết bao giáo viên ngây thơ vẫn tiếp tục đầu độc những thế hệ học trò ngây thơ. Tất cả đã có thể vui hơn biết bao, nếu…

SIMPLICIO:     Được rồi, tôi hoàn toàn tuyệt vọng rồi. Giờ sao đây?

SALVIATI:     Ừm, tôi nghĩ mình vừa có một ý tưởng về một khối hình kim tự tháp trong một cái hộp vuông…


[1] K-12 (“K to Twelve”) là hệ thống giáo dục phổ thông được áp dụng tại một số nước như Hoa Kỳ, Canada, Thổ Nhĩ Kỳ, Philippines và Australia. Cái tên này là cách viết tắt của Lớp mẫu giáo – Kindergarten (K) cho các em từ 4-6 tuổi và Lớp 12 (12) cho các em 18-19 tuổi, lần lượt là các cấp độ học đầu tiên và cuối cùng của học sinh trong chương trình học tại các nước trên. Về cơ bản, chương trình K-12 khá giống với chương trình giáo dục phổ thông hệ 12 năm của Việt Nam. (Wikipedia)

[2] Hư cấu (fiction) hiểu theo nghĩa: viết, miêu tả và đề cập đến những vấn đề ảo, những vấn đề chỉ tồn tại trong trí tưởng tượng và được sáng tạo ra, chứ không hề hoặc không hoàn toàn có thật.

[3] Nguyên bản: “PROPOSITION 2.1.1.”

[4] Nguyên bản: “THEOREM 9.5.”

[5] Nguyên bản: “half-angle formulas”

[6] Chú thích của người dịch: Chương trình học mà tác giả nói đến ở đây là chương trình K-12 (“K to Twelve”), là phần căn bản của hệ thống giáo dục phổ thông được áp dụng tại một số nước như Hoa Kỳ, Canada, Thổ Nhĩ Kỳ, Philippines và Australia (tại thời điểm mà tác giả viết bài viết này). Có một số phân môn, chuyên đề và thuật ngữ không có trong chương trình giáo dục Toán phổ thông của Việt Nam, cũng như một số cách gọi tên môn học (ví dụ như Algebra, Trigonometry hay Calculus) đặc thù của nước ngoài chưa có hoặc người dịch không tìm được tên gọi tương ứng trong tiếng Việt. Các cách dịch ở đây chỉ là viết lại theo tiếng Việt, nhằm truyền đạt một phần ý nghĩa của văn bản gốc chứ không hoàn toàn đảm bảo được độ chính xác cao, do chỉ dựa vào việc tra cứu thông tin và những hiểu biết toán học có hạn của người dịch.

[7] Nguyên bản: “multiplication tables”

[8] Nguyên bản: “ ‘whole number’ and ‘proper fraction’ ”

[9] Nguyên bản: “the quadratic formula”

[10] Nguyên bản: “conic sections”

[11] Nguyên bản: “quadratic forms”

[12] Nguyên bản: “exponential and logarithmic functions”

[13] Nguyên bản: “the way the sides of a triangle depend on its angles”

[14] Nguyên bản: “The measurement of triangles will be discussed without mention of the transcendental nature of the trigonometric functions”

[15] Nguyên bản: “ ‘limits’ and ‘continuity’ ”

[16] Nguyên bản: “the differential and integral calculus”

[17] Nguyên bản: “more sophisticated function-based approach”

Tagged as: ,

Categorised in: Nghĩ về việc học và dạy, Tiếng nói giáo viên

23 phản hồi »

  1. “Vậy đấy, tất cả của bạn đấy. Một đơn thuốc để vĩnh viễn phá hủy tư duy của những người trẻ – một liều thuốc chữa trị tận gốc trí tò mò của từng học sinh. Họ đã biến toán học thành thứ kinh khủng gì thế này!?”
    Những người thông minh bao giờ cũng học giỏi, kể cả khi họ học những bài học tưởng như vô tích sự. Nhưng người thông minh hơn thì bỏ học để trở thành….thiên tài.

    Số lượt thích

    • Em nghĩ những người thông minh hơn bỏ học ở trường dạy truyền thống không phải để …thảnh thơi hay ngồi tán gẫu, mà họ tìm một cách học khác hiệu quả hơn đối với bản thân họ. Họ luôn không ngừng học và tìm tòi thì Họ mới thành Thiên tài được. Em nghi như vậy có giống ý của Bác không ạ?

      Số lượt thích

      • Không hoàn toàn như vậy đâu. Lúc viết thì nghĩ đến ông Thomas Alva Edison không học ai nhưng có bóng đèn điện để bán và gần hơn là ông William Henry Gates III có cái phần mềm mình đang dùng. Và sau đó là nghĩ đến NCL, người luôn khát khao tạo ra ý tưởng gì đó mới mà người khác chưa nghĩ ra.

        Số lượt thích

      • Dạ, hai người trên thì đúng là Thiên tài và cha đẻ của Thiên tài. Nhưng người Thứ 3 thì em không rõ Bác nghĩ như thế nào lại nói vậy, hihi. Có lẽ Bác nhầm sự nghiên cứu miệt mài với sự nghiên cứu tầm phào. Em chịu Bác thật!

        Số lượt thích

      • Có gì lạ đâu? Phần trên là đặc sản trí tuệ Mỹ và liên hệ đặc sản trí tuệ quê nhà thôi.

        Số lượt thích

  2. Các bác ạ,
    Đọc hết bốn bài «Lời than vãn của một nhà toán học», thật tình tôi ao ước được đọc «Lời than vãn của một nhà xã hội học». Hiện xã hội học hoàn toàn vắng bóng trong chương trình trung học bên ta. Thanh thiếu niên không có hành trang nào để giải mã các hiện tượng xã hội và vì thế sẳn sàng … làm con mồi ngon cho bất cứ ai muốn … lợi dụng các em.

    Mời các bác đọc tin này
    http://vietnamnet.vn/vn/doi-song/138190/lan-dau-tien-dua-vitamin-a-vao-bua-an-hang-ngay.html

    và một phân tích nhỏ của tôi tiếp theo :

    http://vanhoanghean.com.vn/van-hoa-va-doi-song27/cuoc-song-quanh-ta46/khi-vien-dinh-duong-quoc-gia-lam-quang-cao-%E2%80%A6

    Thật sự tôi đang mang tâm trạng bi ai, cái kiểu mà cụ Nguyễn Du tả :
    «Người buồn cảnh có vui đâu bao giờ».

    Xin các đừng bắt chước tôi và chúc các bác một cuối tuần hạnh phúc.

    Số lượt thích

  3. Ôi đúng ý của tôi quá! Mì Chính (bột ngọt) là một thứ đồ ăn giả tạo. Tôi phải kiên trì cả chục năm thuyết phục người trong nhà (hại gan, thận, huyết áp và hại đủ thứ) để không nêm thêm vào đồ ăn. Trong thực phẩm chế biến (nước mắm, bột gia vị, bột nêm, giò, bim bin v.v.)đâu đâu cũng có thứ giả dối độc hại này. Các nhà khoa học Việt nam ta viết báo nói rằng “bột ngọt không có hại…nếu ăn vừa đủ” và dân ta cứ thoải mái vì chỉ ăn …vừa đủ. Tôi không tin những lời đảm bảo giả dối nên những gì họ đảm bảo là tôi khuyên mọi người tránh xa.
    Cho vay không lấy lãi (có nhà nước đản bảo), bán bảo hiểm cho tương lai(có nhà nước đảm bảo và rất nhiều doanh nghiệp được đảm bảo bằng pháp luật của nhà nước Việt nam nhưn chúng tôi vẫn ngại

    Số lượt thích

  4. Cô Mai ơi, cháu có phát biểu ý kiến bên phần 2 của “Lời Than Vãn…” theo ý Cô đấy ạ. Nhưng vấn đề xã hội ở VN ta thuộc phạm trù “sensitive issues” rất nhạy cảm, rất dễ Làm nhiều người nghĩ động chạm đến họ, nên ai cũng chỉ dám nói chung chung, chứ chưa đưa vào chương trình học được ạ.
    Còn vấn đề các Trung Tâm Nghiên Cứu nhà nước (được đầu tư bằng tiền đóng thuế của dân) lại Làm quảng cáo cho các hãng công nghiệp, cũng như các Đài báo đăng tin góp phần mị dân, quả là thiếu trách nhiệm.
    Cháu có một chuyện nhỏ muốn kể ra để các Bác ở Vn tham khảo ạ. Do thấy hàng xóm và người quen ở VN lúc nào cũng ép con cháu uống vitamine, uống sữa bột mặc dù đã đến tuổi đi học, nên ông bà ở Hn giục chúng cháu nên Làm đúng như vậy, với mong muốn các cháu to khoẻ. Cháu đã không thể thực hiện điều này vì theo như các nghiên cứu và thực hành bên này thì từ sách chuyên môn đến Bác sĩ nhi đều khuyên không nên lạm dụng thuốc bổ. Điều tốt hơn cả là chế độ dinh dưỡng cân bằng, ăn Hoa quả tươi, rau sạch và thực phẩm không có chất phụ gia. Cháu cũng có ra hiệu thuốc, định chỉ mua thêm vitamin D cho con cháu khi đó sang tuổi thứ 3, nhưng Cô Dược Sĩ nhất định không bán với lý do Không Nên dùng thuốc khi trong Thiên nhiên đã có sẵn rồi. Chỉ Cần 15 phút ở ngoài trời, trẻ em trên 2 tuổi đã nhận đủ lượng vitamin D Cần thiết cho cơ thể. Họ bán hàng, nhưng không vì lợi nhuận mà Làm ngược với lương tâm người thầy thuốc!
    Dân Tây Âu khác với dân Bắc Mỹ khi họ nhận thức được Tất cả những gì quá liều hay nhân tạo đều có hại cho cơ thể, nhất là trẻ em. Vì vậy bên này không có sữa bà bầu, không có sữa bột để giúp trẻ thông minh … Các ông bố mà mẹ Chú trọng cho con tập thể dục thể thao, tất chúng sẽ đói và thèm ăn Hoa quả tươi, vừa chống béo lại đủ vitamin lấy từ Thiên nhiên.

    Số lượt thích

    • Ui trời! Hôm qua có cái comment không đầu không đuôi (lbp) định bụng để sáng ra đọc lại xem người viết ý nói gì, nhưng giờ mất tiêu luôn. Nhân đây tôi muốn trình bày một ý kiến để HTN xem xét có nên thêm chủ đề về việc học. Theo tôi ngoài kiến thức Phổ Thông, Đại Học, kiến thức Hàn Lâm còn có một thứ kiến thức rất cần, đó là kỹ năng “Sống để không sụp hố”. Kiến thức khoa học nếu không biết, đúng là phí hai phần ba đời người. Nhưng nếu không có những kiến thức về cuộc sống, trong tích tắc rất có thể tất cả trở thành hư vô. Tai nan, đuối nước, hoả hoạn, đồ ăn không an toàn v.v. tất cả cũng cần được học.
      Ngay lúc này tôi nhớ tới một GS người Mỹ sang Việt nam bị tai nạn GT gần trường ĐHBK (vài năm trước khi mở con nút GT như để tưởng nhớ) mà thấy sót xa. Những người nước ngoài sang Việt Nam du lịch, nhiều người tỏ ra thích thú vì được thoải mái làm nhưng điều ở nước họ không được phép, cùng với cảm giác mạo hiểm được trải nghiệm như đi bộ, đi xích lô v.v.Có người nói đây là Disneyland, người lại cảm thấy đang là Cascadeur ở Hollywood. Nhưng vị GS người Mỹ kia lại bị bất ngờ và những đồng nghiệp người Việt nam đi cùng ông cũng vậy. Tôi ngờ rằng các GS chưa ai đọc cẩm nang du lịch Việt nam. Quyển sách dạy kỹ năng sống

      Số lượt thích

      • Em không có tg đọc comment của một người được coi là TT, nhưng em chỉ góp một ý kiến Liên quan đến tại nạn GT tại VN. Nếu Bác namviet là người thân của nạn nhân thì chắc sẽ không chỉ là cảm giác xót xa, mà còn chán nản với tình trạng hỗn loạn về ý thức của người tham gia GT như lái xe các loại PTGT từ xe đạp, xe máy, đến xe ô Tô tải. Bên này chúng em học về luật GT khác hẳn, nên ai cũng ý thức về trách nhiệm của người cầm lái. Thứ nhất người lái các PTGT phải ưu tiên người đi bộ, cho dù lỗi có thể là ở người đi bộ. Khi tai nạn xảy ra thì tất nhiên xử theo luật, mà ai sai thì phải chịu trách nhiệm. Người đi bộ phạm luật rồi bị thương tích thì dĩ nhiên người lái PTGT sẽ không bị xử, nhưng có lẽ sẽ bị ám ảnh suốt đời. Do vậy chúng em bao giờ cũng phải để ý đến người đi bộ, trẻ em, người giá, người tàn tật, xe ô Tô buýt, Tàu điện, chứ không phải chỉ đường mình mình đi ạ. Còn nói về “kỹ năng sống” trong Trường Hợp Tránh Tai Nạn GT, thì em nghĩ khác ạ. Nếu coi thực trạng VN ta như rừng rú hoang dại, đầy thú dữ là mối đe dọa cho con người, thì mới cần đến kỹ năng sống để khỏi thoát chết. Nhưng như Bác đã biết tuần nào cũng có tin đưa về “lái xe điên” đâm chết người, lại giữa thế kỷ 21 ở ngay trên đường phố lớn của các TP, nơi mà số lượng Thiên Tài ( theo định nghĩa của Bác namviet) chiếm hầu hết, thì em nghĩ không hợp lý ạ.
        Nếu Bác đồng ý với em là con người luôn hướng đến sự tiến bộ thì để có một xã hội Văn Minh, có các công dân có ý thức và trách nhiệm hơn, thì mọi người phải tự Vượt Ra khỏi cái Tôi bảo thủ, dứt ra khỏi cái hiện tại mà mọi người đang kêu than, chứ không phải chỉ cố Thanh Minh cho sự lạc hậu, thiếu ý thức là cái gì ạ!

        Số lượt thích

  5. Góp cái ý kiến về GT chắc không đụng chạm nhỉ?
    Có phải tại ý thức người tham gia giao thông không?
    – Ai cũng vội, muốn nhanh mấy phút để “làm bao việc quan trọng khác” nên phải thực hiện “đi vào chỗ trống” cho nhanh. Bạn ở VN mà đi đúng đường thì tốc độ xe máy chỉ là 10 km/h, bạn chấp nhận chứ khi sắp phải đón con, về nấu cơm cho gi đình,… Giá ,mà đường rộng hơn, nhà gần nơi làm việc hơn thì đỡ được nhiều.
    – Xe ô tô đắt, xe đạp chậm quá, đi xe bus không chủ động; chỉ mỗi xe máy phù hợp, tiện lợi nên ai cũng mua 1 cái thì nhiều xe máy cũng là quy luật tự nhiên. Bạn ở VN không giàu có cũng đủ tiền mua xe máy và không đủ thời gian đợi xe bus cũng như nhiều công việc đột xuất thì bạn chọn phương tiện nào đây? Giá những phương tiên khác phù hợp hơn có lẽ đỡ nhiều xe máy.
    – Lái xe cứ phải nhồi nhét, bắt khách dọc đường rồi chạy quá tải, quá tốc độ ư? Giá mà họ cứ chạy thong dong vẫn đủ tiền nuôi gia đình trong thời gian trượt giá thì họ cũng không liều chính mạng sống của mình nhể?
    Chọc Hải cái chơi nè: Khi bạn ở nơi “rừng rú” chắc bạn vẫn giữ được nếp sống “văn minh đô thị” chứ?
    Ấy là đẩy đến cực đoan (tới hạn trong quỹ tích thì phải), để Hải thấy rằng mỗi xã hội có một cách ứng xử phù hợp với nó một cách cực kì tự nhiên. Không phải cứ luật pháp cứng rắn là đạt hiệu quả đâu. Khi mà “họp chợ vỉa hè” còn phù hợp với đời sống thì dù đã ban luật cấm, đã truy quét, … vẫn không xóa được; nếu làm thay đổi điều kiện kinh tế – xã hội để “họp chợ vỉa hè” không phù hợp nữa thì dù không cấm, thậm chí có khuyến khích người ta vẫn không làm nữa.
    Đó là “trị nước như nấu cá nhỏ”.

    Số lượt thích

    • Cám ơn bạn LBP có sự phản hồi lịch sự, thể hiện sự tôn trọng bản thân bạn và mọi người đang tham gia diễn đàn.
      Nay tôi xin hỏi bạn những câu này:
      – Nếu ai tham gia GT cũng đều muốn “đi vào chỗ trống cho nhanh” thì sẽ còn chỗ nào trống cho bạn? Và giả sử bạn nhanh chân chiếm được chỗ trống thì liệu bạn có nhích được thêm phân nào không? Nếu có nhích thêm được vài phân (cm) thì chậm hay nhanh hơn tốc độ liên tục 10 km/ h?

      Trong khi bạn suy nghĩ xem cách trả lời nào có lý nhất, hihi, thì tôi kể thêm chút về các giải pháp GT của xã hội bên này nhé:
      – Ngoài lời kêu gọi ý thức trách nhiệm của người tham gia GT, thì luật GT với các hình phạt khá góp phần vào sự chấp hành nghiêm chỉnh của mọi người. Không chỉ có đường phố hẹp như ở VN mới tắc vào giờ tan tầm, mà ngay cả đường cao tốc highway (nơi bình thường tốc độ cho phép là 130 km/h) bên này cũng tắc. Chỉ có điều khác là Họ không bóp còi inh ỏi và mạnh ai người nấy đi “vào chỗ trống cho nhanh” như bạn miêu tả cảnh ở VN. Họ kiên trì ngồi yên trên xe, nghe Đài radio báo chặng đường bị tắc dài gần chục cây số, giữ cự ly cho phép để tránh đụng xe, không đi vào đường trống dành cho lực lượng cứu thương hay công an. Họ cũng có gia đình và để đi Làm nơi cách nhà cả 50 cây, Họ dậy rất sớm và cũng chấp nhận về muộn, nhưng an toàn! Họ có rất nhiều cuộc họp quan trọng và để tránh “phóng nhanh, vượt ẩu” thì Họ cẩn thận tính giờ để đi sớm lên. Họ biết sự đúng giờ là tấm danh thiếp card visite, nên không để đối tác phải chờ vì lý do giao thông. Họ biết quý tính mạng của Họ, nhưng đồng thời cũng hiểu rằng để được như vậy thì tất cả mọi người tham gia GT đều phải Tôn trọng luật GT thì mới tránh được sự thiệt mạng!
      Do vậy họ hiểu rằng chỉ Cần có một xe có người lái thiếu ý thức hoặc thiếu kinh nghiệm gây tai nạn, ách tắc giao thông, sẽ làm ánh hưởng đến bao nhiêu cá nhân và gia đình khác.

      Còn việc tôi sẽ Làm gì khi ở nơi rừng rú …Bạn mà tinh ý ra ( do tranh luận với tôi cả mấy tháng trời rồi) thì sẽ biết tôi phải Làm gì rồi. Nếu rừng đó không phải là khu bảo tồn Thiên nhiên quốc gia, hihi, thì tôi luôn sẵn sàng đưa ánh sáng và cái chữ đến cho con người đang sống ở đó, để đời sóng Họ được cải thiện và để Họ được thấy hết khả năng tiềm tàng trong họ.

      Đoạn kết của bạn nhắc tôi nhớ lại lời một giáo sư nghiên cứu ĐNA nói mỉa mai về Tham nhũng, Hối lộ ở VN như là dầu bôi trơn cho cỗ máy nhà nước hoạt động. Tôi thấy buồn ghê vì hậu quả của việc bôi trơn là cỗ máy đang nghiền nát bao số phận con người, kẻ có tiền thì hưởng thụ trên mồ hôi nước mắt của những người cần kiệm, liêm chính. Nếu ai cũng ý thức được vai trò chủ động và tích cực của bản thân trong xã hội thì khả năng bị nghiến nát sẽ rất ít. Còn nếu bạn nói Tây khác Ta, cũng không chính xác, vì xuất phát điểm Họ đâu có khác gì ta, chẳng qua sau đó Họ ý thức được sớm hơn ta về vai trò chủ động và tích cực của từng Cá nhân nên Họ có gặp bế tắc, Họ vẫn tìm được lối đi và phát triển tiếp lên, còn Ta thì Thanh Minh cho việc …bế tắc, hic!

      Số lượt thích

    • “trị nước như nấu cá nhỏ” tò mò với câu chưa bao giò thấy, thì ra đây là một bài dài của Lão tử. Những mà những gì ông này viết có cái đúng mà có những cái không đúng. Có vẻ ông ta vẫn coi thường người dân, đứng từ trên cao để suy xét. Ông ta không nghĩ thông đời sau nhanh và rộng như thế nào nhể.

      Số lượt thích

      • “trị nước như nấu cá nhỏ” tò mò với câu chưa bao giò thấy, thì ra đây là một bài dài của Lão tử. Nhưng những gì ông này viết có cái đúng, có những cái không đúng. Có vẻ ông ta vẫn coi thường người dân, đứng từ trên cao để suy xét. Ông ta không nghĩ thông tin đời sau nhanh và rộng như thế nào nhể.

        Số lượt thích

      • Ông ta bảo là ông ta coi thường người dân sao? tác phẩm duy nhất của ông ta (mà người ta biết) là Đạo Đức Kinh có câu nào coi thường người dân à? Nếu không phải thì bác kết tội oan cho ông ấy rồi.
        Còn chuyện đứng trên cao là chỉ là cách tách mình khỏi ràng buộc, thành kiến để tư duy bao quát chứ nào có gì xấu? Khi các bác bàn về GD một cách vĩ mô chẳng phải là đang đứng trên cao ư? Người nào sử dụng được càng nhiều chiều không gian càng có lợi mà.
        Cái “trị nước như nấu cá nhỏ” có thể hiểu rất giản dị về mặt quy luật xã hội như ví dụ về “họp chợ vỉa hè”, không có tí màu sắc kì lạ nào. Nghĩa là anh điều hành xã hội theo đúng quy luật vận động của nó thì vừa hiệu quả cao (người dân tự muốn làm thế vì có lợi cho mình), lại không mất sức (tới mức anh gần như không tỏ ra anh làm gì, cực nhẹ nhàng và không có “công thần”) …
        Cái luật pháp rườm rà ở VN chẳng phải do không đúng quy luật mà ra sao? (vẫn “ví dụ họp chợ vỉa hè” ấy.)
        Ý của phần 4 cái “lời than vãn” này chính là phê phán việc dạy học không thuận tự nhiên. Như thế chẳng phải là mong việc dạy học thuận tự nhiên sao?
        Còn như T Hải muốn “khai hóa văn minh” cho “người rừng rú” thì cũng như bắt đứa trẻ 2 tháng chạy nước rút ấy. Sự việc đã xảy ra ở VN khi tìm thấy người Chứt. Bây giờ người Chứt thế hệ trước vẫn muốn vào rừng, người Chứt thế hệ sau thì gần như không giống gì với ông bà mình (trừ bộ gen) mà giống người Kinh rồi. Dù số người Chứt có tăng lên nhưng những giá trị của dân tộc Chứt thì đi teo rồi.
        Bác có thấy câu nào mà ông Lão viết không đúng cứ bàn với tôi. Hầu như tôi có thể lấy ví dụ được. (ngạo mạn quá nhể. hì. câu khách tí thôi).

        Số lượt thích

      • Có khi ta phải bàn về cái truyện “Thủy Hử” thay vì chỉ đọc Lão Tử e phiến diện nhể. Có cái anh học trò tên là gì chưa nhớ ra, nhưng là người khai phá trên Lương Sơn Bạc

        Số lượt thích

      • “Lão tử cho rằng xã hội sở dĩ loạn, dân sở dĩ khổ là vì không sống theo đạo, không thuần phác, quả dục; do đó mà sinh ra tham lam, chém giết nhau. Vậy bậc thánh nhân (ông dùng chữ này để trỏ bậc vua chúa biết giữ đạo) phải làm sao cho dân “phản phác” trước hết.” Lạc hậu và sai toét rồi còn gì? Và “Chính trị của thánh nhân là làm cho dân: lòng thì hư tĩnh, bụng thì no, tâm chí thì yếu (không ham muốn, không tranh giành), xương cốt thì mạnh. Khiến cho dân không biết, không muốn, mà bọn trí xảo không dám hành động. Theo chính sách “vô vi” thì mọi việc đều trị” Đây chẳng là lối giáo dục đi ngước tiến bộ sao?
        Bởi với lối tư duy ích kỷ như vậy nên Trung Hoa đã từng là nền văn minh rực rỡ (thời hưng thịnh) trở thành yếu kém biến lãnh thổ thành tô giới đó thôi?

        Số lượt thích

  6. “tự nhiên có lối đi riêng”. Dù hơi dốt toán một tí nhưng cứ ví dụ toán đi: nếu muốn áp dụng một định lí thì cứ tạo đủ giả thiết đi tự nhiên kết quả của định lí hiện ra. Đó là luật nhân quả. Hãy tạo đủ điều kiện cho một nền Dạy Học tốt thì dù không muốn nó tốt nó cũng phải tốt.
    Nay ta đang lúng túng cải cách đủ đường vì ta không hiểu rõ về giáo dục, dạy học.
    Giáo dục là gì? dạy học là gì? thầy là gì? trò là gì? người giỏi là gì?
    GD có những tính chất (hay quy luật) gốc rễ gì để vận dụng?
    GD chịu sự chi phối gốc rễ của những cái gì để thay đổi? Trong đó cái gì làm được từ phía người dân? cái gì làm được từ phía giáo viên? cái gì làm được từ phía học sinh? cái gì làm được từ phía doanh nghiệp, từ nhà tuyển dụng? cái gì phải chấp nhận đơi chế độ?
    Chưa rõ mấy cái đó thì làm chẳng những vô ích lại có hại thêm, càng đổi mới càng loạn xạ. Có khác gì con cá vướng lưới càng dãy lại càng vướng? Chi bằng đừng làm gì cả.
    Tôi hy vọng web này có những topic bàn về từng ấy vấn đề mà chưa hề thấy xuất hiện. Những bài viết thì quá mờ mịt, lời comment thì ngại bị công kích, ngại bị kiểm duyệt.
    Cách làm của ta đậm phong cách Việt Nam quá.
    Thiếu tự do quá!

    Số lượt thích

    • Ô, thế bạn hiểu thế nào là “tự do”? Có phải tự do là khi bạn xưng “Mỗ” với người đối thoại, là cách hỏi hấp hàm, nói năng như mấy anh hàng thịt để đến mức bị xoá? Nếu bạn viết như trên thì có ai xoá của bạn đâu. Tôi hay bất kỳ ai mà nói năng kiểu thiếu lịch sự trong một diễn đàn về giáo dục thì cũng bị xoá, chứ chông phải một mình bạn.

      Số lượt thích

      • mỗ nghĩa hán việt là tôi, ta thôi, không bao hàm một sắc thái trịch thượng nào hết. Nếu bạn chịu đọc sách thì thấy nó phổ biến trước năm 1900. Tôi dùng nó để tạo một cách nói chuyện cho lạ tại, cho nó dí dỏm. Chả lẽ vì không hiểu rõ từ ấy mà bảo người ta giống mấy anh hàng thịt? thế là bạn lịch sự sao? hề hề.

        HTN: Nếu vẫn tiếp tục viết tiếng Việt như thế này sẽ lại bị xóa comment.

        Số lượt thích

      • Phần anh hàng thịt là ở mấy phản hồi khác bị xoá ý! Nhưng bây giờ bạn nói chuyện vui vẻ thì ai cũng mến thôi 😉

        Số lượt thích

  7. Có lẽ ý của HTN là mình không nên lạm mấy từ “cũ rích” ấy nữa. Tiếp thu.
    Nhưng hơi bị lạ vì có người nói chuyện cứ chèn mấy từ Anh, Pháp quá ư “tân tiến” vào làm “dân quê” ù cả tai, hoa cả mắt. Thế mà mình mới cho mỗi một từ Tàu (đã Việt hóa một cách sâu sắc) hơi bị “cũ rích” vào là đã bị “phạt hành chánh”.
    Có bất công không nhỉ? hi hi. (cười lịch sự thế, chả giống “hề hề” tí nào!)

    Số lượt thích

  8. Bàn với bác Namviet:
    Đoạn 1: “Lão tử cho rằng xã hội sở dĩ loạn, dân sở dĩ khổ là vì không sống theo đạo, không thuần phác, quả dục; do đó mà sinh ra tham lam, chém giết nhau. Vậy bậc thánh nhân (ông dùng chữ này để trỏ bậc vua chúa biết giữ đạo) phải làm sao cho dân “phản phác” trước hết.”
    Hình như nháy kép không đúng. Nhưng đại khái thế. Tôi dùng ngôn ngữ hiện tại xem sao:
    – lão tử cho rằng xã hội sở dĩ loạn, dân sở dĩ khổ sở là vì (ai?) trước hết là nhà cầm quyền không điều hành xã hội theo quy luật tự nhiên, tự mình không trong sáng, ham hưởng thụ quá mức làm ra (không quả dục) khiến dân ưa lách luật, không lương thiện, ham hưởng thụ hơn lao động; do đó mà sinh ra tham lam, tranh và chiếm đoạt phần hưởng thụ của người khác nên chém giết nhau. Vậy nhà cầm quyền sáng suốt phải làm sao cho dân quay lại với sự lương thiện trước hết.
    Đoạn 2: “Chính trị của thánh nhân là làm cho dân: lòng thì hư tĩnh, bụng thì no, tâm chí thì yếu (không ham muốn, không tranh giành), xương cốt thì mạnh. Khiến cho dân không biết, không muốn, mà bọn trí xảo không dám hành động. Theo chính sách “vô vi” thì mọi việc đều trị”
    Diễn lại:
    – Chính trị của nhà cầm quyền tốt là làm cho dân : tinh thần thư thái, vật chất đủ những nhu cầu thiết yếu, lòng không ham muốn cái vượt với khả năng làm ra của mình, không tranh cái của người khác, được chăm sóc y tế. Khiến cho dù có những điều dân không biết, không muốn (bởi không phải cái gì dân cũng biết, người biết được đã được tuyển dụng vào việc cần cả rồi, vào hàng hiền nhân cả rồi), mà những kẻ tinh ranh không dám lợi dụng điều đó gây hại cho họ, gây hại cho xã hội. Theo chính sách “lo việc từ khi việc mới nhỏ như đầu kim, thuận quy luật tự nhiên khiến dân được cai trị mà không thấy như có sự cai trị” (bản chất của vô vi đấy) thì mọi việc đều ổn.
    Đây chẳng là lối tư duy rất tiến bộ sao?
    Ô. Hoàn toàn hợp lí mới chết người ta chứ.
    Còn ông Tàu thì ích kỉ thật, ông ấy chỉ lợi dụng các “học thuyết cổ” để lòe thiên hạ lấy oai chứ có khi nào dùng nó cho đúng đâu?
    Theo “dị nhân đuổi mưa” Nguyễn Vũ Tuấn Anh – bút danh là tên con trai ổng, ổng tên thật Nguyễn Vũ Diệu- (đọc kĩ các luận điểm của ổng thì lập luận khá sắc sảo, đặc biệt rất logic, trừ vài cái nghi ngờ của ổng ra nhé) mấy cái “học thuyết cổ” ấy không phải của Tàu mà là thứ đi nhặt về trang trí thôi chứ nào biết dùng ra sao đâu.

    Số lượt thích

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

Nhập địa chỉ email để nhận thông báo có bài mới từ Học Thế Nào.

%d bloggers like this: