How We Learn

Chuyên toán – Phùng Hồ Hải

HTN: GS Phùng Hồ Hải, Tổng thư ký Hội Toán học Việt Nam, là cựu học sinh chuyên toán và tường đoạt huy chương đồng kỳ thi toán quốc tế (IMO) năm 1986. Sáng nay, GS Phùng Hồ Hải có bài viết về chuyên toán đăng trên trang cá nhân của mình. Được biết, bài viết cũng đã được đăng trên trang của tạp chí Tia Sáng (http://tiasang.com.vn/Default.aspx?tabid=113&CategoryID=6&News=9430). Học Thế Nào xin phép được đăng lại. Xin trân trọng giới thiệu với bạn đọc:

Mục tiêu của giáo dục toán học, ở mức đại trà nhất, cần đảm bảo người học thực hiện được những thao tác cơ bản có ích cho cuộc sống, như thuộc bảng cửu chương, nắm được quy tắc tam suất, hơn một chút là hiểu được khái niệm biến thiên, hàm số, hay những nguyên tắc cơ bản nhất của phép tính xác suất… Ở mức cao hơn, nghĩa là đối với những học sinh có năng lực hơn, giáo dục toán học cần trang bị cho các em những tư duy toán học căn bản, nhất là khả năng phân tích vấn đề. Đối với mục tiêu này tất nhiên những bài tập sẽ cần có độ phức tạp cao hơn, không dừng lại ở việc lặp lại những tính toán theo công thức. Tiếp theo là truyền đạt cho các em những cảm nhận sâu sắc, tinh tế hơn của toán học, chẳng hạn nguyên lý “chuồng và thỏ”, phương pháp quy nạp, khái niệm giới hạn, đạo hàm… Ở mức cao nhất, mang dáng dấp nghệ thuật, là giúp các em thấy được vẻ đẹp của toán học, truyền niềm đam mê cho các em. Vẻ đẹp của toán học thường rất phức tạp và sâu sắc, độ trừu tượng cao và chỉ những học sinh thực sự có năng khiếu về toán mới cảm nhận được, tất nhiên phải trải qua quá trình lao động, học tập lâu dài.

Chuyên toán, theo tôi, được lập ra là để bồi dưỡng những học sinh thuộc lớp cuối cùng nói trên, những học sinh có năng lực nhất về toán học. Tuy nhiên các lớp chuyên toán hiện nay nói chung chưa đáp ứng được yêu cầu kể trên của việc bồi dưỡng học sinh giỏi. Giáo viên và học sinh các lớp chuyên toán hiện đang bị áp lực hoàn thành hai nhiệm vụ: đạt thành tích trong các kỳ thi học sinh giỏi và đạt kết quả cao trong các kỳ thi đại học. Việc đào tạo với mục tiêu cụ thể tại các kỳ thi như vậy khiến cho các trường chuyên gần như trở thành những trung tâm luyện thi, luyện thi học sinh giỏi và luyện thi đại học, tất cả vì những mục đích thực dụng ngắn hạn chứ không hướng đến việc trang bị một cách toàn diện và hiệu quả kiến thức toán học cho học sinh. Mặc dù năng lực toán học đang được sử dụng như một tiêu chí quan trọng để đánh giá học sinh, ngay cả trong những hoạt động tuyển chọn ít liên quan, thậm chí không liên quan tới toán học, nhưng do cơ chế thi cử, quan niệm về thành tích, các chế độ ưu tiên, công tác giảng dạy toán nói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng đã không đáp ứng được nhiệm vụ của nó. Cần phải nói ngay rằng không phải cơ chế hiện có của ta không chọn được học sinh giỏi – cuối cùng thì những học sinh giỏi nhất vẫn là những người thắng cuộc trong các kỳ thi. Nhưng để đạt được điều đó các em phải đầu tư quá nhiều sức lực và thời gian cho những nội dung kiến thức mà về căn bản sẽ không có mấy ý nghĩa cho công việc tương lai của các em, nguy hiểm hơn, việc học tập quá căng thẳng có thể sẽ hạn chế khả năng phát triển, sức bật của các em trong tương lai.

Kỳ thi học sinh giỏi toán toàn miền Bắc được tổ chức lần đầu vào khoảng năm 1960-1961 (tôi không có thông tin về một kỳ thi tương tự tại miền Nam lúc bấy giờ). Sau năm 1975, kỳ thi này được đổi tên thành Kỳ thi học sinh giỏi toán toàn quốc. Từ năm 1974, Việt Nam bắt đầu cử đội tuyển tham gia kỳ thi Olympic Toán quốc tế. Do đó ngay sau kỳ thi Học sinh giỏi (HSG) toán quốc gia còn có kỳ thi chọn đội tuyển dự thi toán quốc tế. Cả hai kỳ thi này đều là những kỳ thi quốc gia.

Trong những năm gần đây, ngày càng có nhiều những kỳ thi học sinh giỏi về toán ở trong nước cũng như trong khu vực có sự tham gia của học sinh Việt Nam. Những kỳ thi đó nói chung đều có tác dụng tích cực tới niềm ham mê toán của học sinh phổ thông cũng như giúp các em học toán tốt hơn. Nhưng việc đầu tư thái quá cho các kỳ thi cũng không phải là điều tốt. Việc dạy toán ở phổ thông được thực hiện chủ yếu thông qua việc rèn luyện kỹ năng toán học dưới dạng giải bài tập. Ở mức cao hơn có các bài tập nhằm mục đích rèn luyện trí thông minh, phát triển tư duy sáng tạo. Tuy nhiên việc luyện quá nhiều bài tập và theo một cách rập khuôn để đạt thành tích tại các kỳ thi sẽ phản tác dụng, giết chết khả năng sáng tạo của học sinh, và nguy hiểm hơn, làm mất niềm vui của học sinh đối với toán học. Toán học lúc đó được coi như phương tiện để đạt được những mục tiêu khác, khiến cho việc học trở nên lãng phí, tốn kém.

Cần phải nói rằng quan điểm “học để thi”, lấy thi cử làm mục đích, mang tính truyền thống trong xã hội Việt Nam từ xưa tới nay. Học sinh Việt Nam nói chung thi gì cũng giỏi, mà không chỉ học sinh, cả sinh viên, công nhân, nông dân, thi cũng giỏi, nhưng làm không tốt.

Dưới đây tôi xin đề xuất một số giải pháp để phần nào cải thiện chất lượng dạy toán, học toán ở các trường chuyên, theo những tiêu chí đề ra ở trên: nâng cao khả năng tư duy cho học sinh, mang tới cho học sinh những hiểu biết sâu sắc hơn về toán học, tạo niềm say mê toán học cho học sinh.

Từ thực tế hiện nay có thể thấy, khâu đột phá là “thi cử”. Cần phải giải quyết vấn đề từ cao xuống thấp, nghĩa là từ những kỳ thi mang tính đỉnh cao, cấp quốc gia xuống tới những kỳ thi cấp huyện.

Cần giảm bớt vai trò, ý nghĩa của kỳ thi học sinh giỏi toán quốc gia cũng như việc tham gia Kỳ thi Olympic Toán quốc tế (IMO). Trong thực tế, tôn chỉ của IMO cũng giống như bất kỳ một Olympic nào khác về thể thao. Đây là một kỳ thi dành cho cá nhân, cho những người đam mê, giải thưởng chỉ được trao cho cá nhân. Chúng ta vui mừng và tự hào về thành tích của các học sinh Việt Nam tại kỳ thi này. Nhưng những thành tích đó không thực sự phản ánh chất lượng của nền giáo dục cũng như khoa học của đất nước. Vì thế nhà nước không cần quá quan tâm tới nó, ngành giáo dục cũng không nên coi nó như là thành tích quan trọng của ngành.

Kỳ thi HSG quốc gia vì thế cũng cần được coi như một kỳ thi Olympic, và được tổ chức như một kỳ thi Olympic. Nghĩa là một kỳ thi cho các cá nhân, nhằm động viên phong trào học toán, nhất là tại các trường chuyên. Song song với điều này, nên xã hội hóa kỳ thi, mời các đơn vị không thuộc thành phần quản lý nhà nước tham gia tổ chức kỳ thi, trao giải thưởng.

Trong nhiều năm qua, kỳ thi HSG quốc gia được chú trọng chủ yếu ở khâu tổ chức, vấn đề bảo mật. Lý do là các học sinh được giải tại kỳ thi này được hưởng nhiều quyền lợi, như miễn thi tốt nghiệp, vào thẳng đại học… Tuy nhiên vấn đề chuyên môn của kỳ thi chưa được quan tâm đúng mức. Chẳng hạn đối với môn toán, đề cương kiến thức bồi dưỡng và thi chọn học sinh giỏi quốc gia vẫn chưa được xây dựng một cách khoa học, đầy đủ và chi tiết, cũng như vẫn chưa có một bộ giáo trình tài liệu tham khảo đáp ứng yêu cầu. Điều này hạn chế khá nhiều công tác bồi dưỡng học sinh giỏi của các giáo viên cũng như việc tạo điều kiện cho các học sinh giỏi có thể tự học. Việc phối hợp với nhiều đơn vị khác, nhất là những đơn vị có trình độ chuyên môn, sẽ nâng cao chất lượng của kỳ thi.

Để những thay đổi ở các kỳ thi HSG có tác dụng tích cực tới công tác giảng dạy tại các trường chuyên, cũng cần có những thay đổi trong công tác quản lý đối với các trường chuyên. Trước tiên cần xác định trường chuyên lập ra không phải để mang lại thành tích cho địa phương. Hiện nay tư duy này đang phổ biến trong các sở giáo dục trên toàn quốc. Ở một vài nơi lãnh đạo tỉnh thậm chí muốn đóng cửa trường chuyên vì nhà trường nhiều năm không mang giải nào tại các kỳ thi quốc gia về cho tỉnh. Phải đổi mới được tư duy (chính xác hơn là quay lại với tư duy cũ) coi trường chuyên là nơi bồi dưỡng tài năng, nhằm đóng góp cho sự nghiệp xây dựng đất nước. Trên bình diện quốc gia chúng ta thấy không phải mọi học sinh giỏi đều quay trở về làm việc trong nước, nhưng dù ở nước ngoài họ vẫn có thể có những đóng góp hết sức quan trọng cho sự phát triển đất nước. Điều tương tự cũng xảy ra tại từng địa phương. Ở mỗi miền của đất nước đều có nhân tài, và trách nhiệm của các địa phương, thông qua các trường chuyên là phát hiện và bồi dưỡng những nhân tài đó. Những nhân tài đó có đóng góp gì cho địa phương sau này hay không phụ thuộc vào việc địa phương lúc đó quan tâm đối xử với họ như thế nào.

Năng lực toán học trong mỗi học sinh không phải là một lượng bất di bất dịch, nó thay đổi theo thời gian và phụ thuộc rất nhiều vào sự cố gắng của mỗi học sinh cũng như môi trường đào tạo. Mô hình lớp chuyên toán vì thế cũng cần phải được xây dựng để phù hợp với những sự thay đổi này. Cụ thể, có những học sinh chưa bộc lộc ngay năng lực về toán ở bậc THCS mà chỉ thể hiện nó khi vào THPT hay thậm chí khi vào đại học. Vì thế các trường chuyên nên tổ chức hằng năm kỳ thi tuyển chọn học sinh. Một mặt nó tạo động lực cho học sinh trong lớp chuyên học tốt hơn, mặt khác nó cũng tạo cơ hội cho trường chuyên phát hiện thêm được học sinh có năng lực.

Để có thể thu hút những học sinh có năng lực và đam mê toán, hay bất kỳ môn học nào khác, vào các trường chuyên với mục đích tìm hiểu sâu hơn về môn học mà mình yêu thích, cần có chế độ phụ cấp sinh hoạt đặc biệt cho học sinh chuyên. Sự quan tâm đúng mức tới giáo viên dạy chuyên cũng đóng vai trò hết sức quan trọng. Đối với lực lượng này trước hết cần có cơ chế đãi ngộ đặc biệt song song với cơ chế chọn lọc, đánh giá thường xuyên cũng như công tác bồi dưỡng chuyên môn.

Cuối cùng, công tác bồi dưỡng học sinh giỏi tại các trường trung học phổ thông chuyên chỉ là bước đầu tiên của quá trình bồi dưỡng tài năng. Ngày nay, đào tạo đại học mới là khâu căn bản để tạo nguồn nhân lực cho công cuộc hiện đại hóa, công nghiệp hóa. Mặc dù cùng nằm trong một bộ chủ quản nhưng giáo dục phổ thông và đào tạo đại học vẫn đang là hai mảng gần như độc lập. Trong môn toán có thể thấy trình độ học sinh ngành toán khi vào đại học ngày càng yếu. Không phải những học sinh đó không có năng lực, mà các em càng ngày càng không được chuẩn bị một cách phù hợp cho bậc học đại học. Vì thế cần tổ chức nhiều hoạt động trao đổi, gặp gỡ giữa giáo viên và giảng viên, giữa học sinh và sinh viên. Chẳng hạn có thể cho các giáo viên phổ thông, trước tiên là các giáo viên chuyên tới tu nghiệp tại các trường đại học, và ngược lại, tổ chức cho các giảng viên xuống trực tiếp giảng dạy tại các trường trung học phổ thông.

Advertisements

Tagged as:

9 phản hồi »

  1. “Kỳ thi học sinh giỏi toán toàn miền Bắc được tổ chức lần đầu vào khoảng năm 1960-1961 (tôi không có thông tin về một kỳ thi tương tự tại miền Nam lúc bấy giờ).”

    Trong Nam, tôi không biết có những kỳ thi như vậy hay không. Chỉ biết, mỗi năm, sau khi đậu Trung học đệ nhất cấp (đệ tứ hay lớp 9) thì chúng tôi được lên lớp 10, và bắt đầu chia ban: Ban A: sinh học, ban B: toán lý hóa, ban C: Việt văn và sinh ngữ, ban D: cổ ngữ La tinh hay Hán văn. Sau đó là thi tú tài Một và tú tài Hai, từng ban có điểm Tối Ưu, Ưu, Bình, Bình Thứ, và Thứ (đủ đậu); từ đó, ai giỏi về môn gì thì biết ngay.

    Mặt khác, trong Nam còn bị chiến tranh, triền miên và toàn diện. Những học sinh ưu tú cũng như không ưu tú thường phải nhập ngũ ở tuổi đôi mươi. Vì thế trong Nam có nhiều khoa học gia, văn thi sĩ, xuất thân từ quân đội. Chiến tranh đã giết đi rất nhiều những đứa con ưu tú. Ta hãy nghe Luân Hoán (nhà thơ sĩ quan) than thở: “Tôi là một sĩ quan mù dẫn đầu một đoàn quân điếc…”

    Số lượt thích

    • Cảm ơn bác Phan như Huyên nói chuyện trong nam làm tôi bồi hồi nhớ đến thời trẻ của mình.

      HTN cũng đã có lần đăng một bài chi tiết về hệ thống tổ chức các bậc học ở miền nam trước 1975:
      https://hocthenao.vn/2013/10/16/nen-giao-duc-o-mien-nam-1954-1975-trich-nguyen-thanh-liem/

      Bây giờ, sau mấy chục năm lang thang lo chuyện trường học, tôi có thể nói là cách tổ chức giáo dục miền nam thời ấy không tồi. Mà tựu trung có lẻ là nhờ ảnh hưởng của hệ thống giáo dục của Pháp.

      Thời ấy có chiến tranh thật bác Huyên ạ nhưng xã hội không quá lao xao. Vì xã hội mà khủng hoảng thì trường học cũng bị …lây.

      Số lượt thích

      • Rất vui được nói chuyện với cô Mai. “… có chiến tranh … nhưng xã hội không quá lao xao.” Cô Mai nói đúng, nhưng chỉ đúng một nửa, ở tỉnh, ở thành phố thôi.

        Có lẽ cô Mai đã không sống dưới quê, vì trước 63, trước Mậu Thân, dân miền Nam cũng đã sống trong hòa bình, nhưng là hòa bình ảo nơi thành phố.

        Thực sự, từ trước năm 60, dân chúng miền Hậu giang đã sống trong loạn lạc: hòa hảo, rồi sau này phong trào nổi dậy. Có ông trưởng ấp kia tên Thứ, mỗi chiều phải đi trốn, ngủ nhờ hết nhà này đến nhà khác. Sau này, mới biết không phải chỉ ở đồng bằng, mà cả miền Đông Nam, miền Trung cũng đều như thế.

        Rồi, khi chiến tranh leo thang thì máu và nước mắt lại chảy dài hơn, thực tế phũ phàng hơn, thê lương hơn. Có những điều an ủi là trong suốt 20 năm ấy, các em học sinh vẫn vui vẻ đến trường và nô đùa và có “hoa vẫn nở trên đường quê hương” (Phạm Thế Mỹ). Mặc dù nước mắt có chảy, nhưng nụ cười cứ hồn nhiên, cô Mai ạ !

        Liked by 1 person

        • Vâng, hoàn toàn đồng ý với bác. Có chiến tranh thật. Sau này một số người di tản phải nhờ bác sĩ tâm thần săn sóc trong nhiều năm. Nhẹ thì chỉ bị ác mộng. Còn nặng thì …
          Nhưng tôi có cảm tưởng như tình người trong chiến tranh vẫn còn đó, ít thực dụng, ít vô cảm, ít “yêu mình quá độ”, …
          Ở trường, để trở lại với giáo dục, nạn mù chữ còn nhưng riêng tôi, tôi giữ những kỷ niệm rất đẹp về tình thầy trò, tình bạn đồng song. Tình sâu đậm thật lòng chứ không phải tình “màu mè” thể hiện qua quà biếu hay phong bì vào dịp lễ này hay lễ nọ.
          Ở miền nam trước 75, tôi không biết có Olympiade Toan hay không, nhưng có giải Văn chương Hai bà Trưng…”Tiếng Việt còn thì …”

          Số lượt thích

  2. Câu hay, tâm đắc “… mang dáng dấp nghệ thuật, là giúp các em thấy được vẻ đẹp của toán học, truyền niềm đam mê cho các em. Vẻ đẹp của toán học thường rất phức tạp và sâu sắc, độ trừu tượng cao và chỉ những học sinh thực sự có năng khiếu về toán mới cảm nhận được…”
    Ngày nay học sinh trường chuyên (toán) đúng là có năng khiếu thực sự, tiếc là sau khi vào – ra khỏi “lò” thì chẳng còn thấy chất nghệ sỹ đâu nữa. Họ trở nên thực dụng và tính toán. Nhưng phép toán cuộc đời họ rất sai lầm và ích kỷ chỉ nhằm định vị cho cá nhân. Gặt hái cũng ít, kể cả học ở nước ngoài. Phải làm sao cho họ hướng đến tiến bộ XH, hòa nhập với TG mà vẫn sẵn lòng phụng sự quê hương nhà. Nếu như vậy thì nhà nước mới đầu tư vào trường chuyên, còn không thì để trường tư làm. Việc thi thì cần, đúng là cần nhưng thường xuyên và gọn nhẹ để tạo sân chơi cho các em rèn luyện, thi đấu. Đúng là nhà nước không nên đầu tư, khuyêch trương rầm rộ, thật là lạc hậu. Hãy để “hữu xã tự nhiên hương “, ai giỏi thì cứ đến lúc tài như Puskin , Nguyễn Du, Mac Zukerberg… hoặc không tên tuổi nhưng có sản phẩm tốt nổi tiếng. Hãy biết cái đích về sau, đừng háo danh sớm!

    Số lượt thích

  3. Chuyên toán và tài năng toán. Có phải ai học chuyên toán cũng có tài năng toán? Cách đây vài năm có bạn Đào Thanh Oai, thường giới thiệu những bài giải toán của mình trên trang HTN. Tôi nghĩ bạn đấy cũng là một tài năng toán !

    Rõ ràng, chuyên toán là đất dụng võ cho các học sinh có đam mê và có khả năng về toán. Nhưng, Toán, Văn, hay Sử, hay Triết sẽ không có ích lợi gì, nếu các em không áp dụng nó. Mà nếu áp dụng thì phải là áp dụng vào đâu, như thế nào.

    Có thể nói: giải toán cũng giống như đánh cờ. Chơi cờ tướng có khi thú vị hơn vì còn có đối thủ và yếu tố bất ngờ. Thế mà, chơi cờ tướng chẳng có ích lợi gì cho ai cả, nếu có thì cũng là rất ít. Tại sao vậy? Tại vì không có áp dụng.

    Tôi lại thấy nhiều bạn, học cho thật giỏi, phần thưởng, bằng cấp đầy người, rồi cuối cùng … “đi dạy học.” Hỏi rằng, học sinh có cần những “tài năng khủng” như vậy không? Nếu các bạn xem Ngôi Trường Trên Mây trên trang mạng chủ HTN, thì chắc là ông Sugata Mitra sẽ trả lời là: Không ! Học sinh tài năng chúng em chỉ cần những cô thầy xoàng, nhưng là những “babysitters” thật giỏi.

    Đây chỉ là vài suy nghĩ vụn vặt, tôi chờ các bạn đưa những lý luận chính xác hơn….

    Số lượt thích

  4. Văn hóa chân chính đem đến cho ta nền hòa bình chân thực. Nói cách khác, hòa bình trung thực chỉ có thể đến từ một nền văn hóa chân chính.

    Có quá lời không? Đây là ban nhạc biểu diễn bài Malaguena: một người Việt Nam, một người Mỹ, một người Hòa Lan, một người Trung Đông, một người Tây Ban Nha …

    Vậy, văn hóa chân chính là gì? Không phải chỉ có văn nghệ và giáo dục, nhưng có lẽ Văn nghệ và Giáo dục là chính yếu, dù đó chỉ là dạy toán dạy văn.

    Số lượt thích

  5. Bài viết xác đáng.

    Liked by 1 person

  6. Tôi đang du học tại Mỹ, tôi thấy rằng hiện nay một vấn đề đáng lưu tâm mà chúng ta cần phải suy nghĩ nhiều đó là vấn đề học sinh có thể giải các bài toán với các kỹ thuật phức tạp nhưng rất lúng túng khi đứng trước một vấn đề thực tế cần áp dụng toán học vào để giải quyết. Ở Mỹ họ rất quan tâm việc đưa những ví dụ xuất phát từ thực tế vào trong dạy học cũng như các kỳ thi học sinh giỏi nhằm giúp học sinh thấy được mối quan hệ giữa toán học và cuộc sống. Tuy nhiên thế hệ chúng tôi hầu như giáo viên dạy chuyên đề cao quá mức kỹ thuật làm toán mà ít dạy cho chúng tôi tư duy thực tế.
    Hiện nay cũng đã có nhiều bạn ở Việt Nam quan tâm đến vấn đề này. http://www.vietmaths.net/2016/02/tinh-huong-mo-hinh-hoa-thiet-ke-lon-bia.html . Đây là điều đáng quý, mà chúng tôi rất hoan nghênh. Rất mong sắp tới giáo dục toán ở trong nước quan tâm hơn về vấn đề này.
    Vừa qua tôi được dự một buổi Seminar của GS Barbara J, tôi thấy ở bên này người ta quan tâm đến vấn đề tư duy toán thực tế lắm.

    Số lượt thích

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

Nhập địa chỉ email để nhận thông báo có bài mới từ Học Thế Nào.

%d bloggers like this: