How We Learn

Toán học giữa đời thường II: Anh Paul bạch tuộc và luật số lớn

Lại sắp đến một mùa World Cup. Ôn lại chuyện xưa, một trong nhưng nhân vật nổi tiếng nhát của WC 2010 là anh Paul bạch tuộc. Bạch tuộc đây không phải tên hiệu của Paul, như Hải rồng xanh hay Hoàng sư tử. Paul la một bạch tuộc chính cống, tức là nó có 8 vòi, và bơi trong một bể nước.

Paul nổi tiếng vì nó đã đoán trúng kết quả cả 7 trận đấu của tuyển Đức. (Paul mang quốc tịch Đức, hay chính xác hơn, nó cư trú trong bể cá của một quán ăn tại Đức.) Phải nói rằng đoán trúng kết quả 3,4 trận đấu liên tiếp là điều rất ít nhà bình luận thể thao nào làm được . Duy nhất có xác xuất gần 100 phần trăm ngang với Paul, không ai khác ngoài Pele vĩ đại, người thường xuyên đoán sai hầu như tất cả các trận đấu.

Sau trận đấu thứ 5, Paul đã nổi tiếng đến mức mà dự báo của nó được truyền hình trực tiếp trên TV. Như bạn đã đoán ra, Paul không nói tiếng Đức cũng như tiếng Anh. Nó dự đoán bằng cách chọn một trong hai hộp thức ăn, mỗi hộp mang cờ một đội. Đội nào được Paul chọn là thắng. Trước những trận đấu cuối cùng, hộp thức ăn được trịnh trọng đặt vào bể bởi siêu mẫu Heidi Klump, trong một bộ bikini rất nền nã.

Khi WC kết thúc, tiếng tăm của Paul đã ở vựợt qua biên giới của nước Đức. Nghe nói một công ty truyền thông Nga muốn tuyển chàng về làm việc để đự đoán kết quả bầu cử tổng thống Nga năm 2012. Nhưng Paul đã từ chối hợp đồng tiền tỷ này để sống bình yên ở quê nhà. Cũng có thể nó coi việc dự đoán này là một nhiệm vụ dưới tầm, bởi cả hai hộp thức ăn đều mang hình Putin, một nhìn thẳng và một nhìn nghiêng.

Tuy vậy, ta hãy tạm để việc ca ngợi những phẩm chất đạo đức đáng quí của Paul sang một bài khác, câu hỏi ở đây là: Paul có thực là một bạch tuộc thiên tài ?

Nếu nhìn nhận sự việc một cách thuần tuý toán học, khả năng Paul, hay bất kỳ một chú khỉ đuôi dài, hay chó cún, hay mèo khoang, chọn đúng đội thắng của một trận đấu là 1/2. Đơn giản là chúng không xem đá bóng. Xác suất đúng 7 lần liền là 1/2*1/2…*1/2 =1/128, tức là dưới 1 phần trăm một chút. Bởi vậy không có gì lấy làm lạ nếu bất kỳ bình luận viên danh tiếng nào cũng dự đoán sai một vài trận.

Nhưng ta quên rằng, Paul không chỉ có một mình. Cùng lúc với chàng, có rất nhiều con vật khác, từ chó, mèo, tới gà lợn, ngựa vằn, cùng tham gia cuộc chơi. Sáng tạo hơn cả, có một bà mẹ trẻ dùng ông con một tuổi để xác định đội thắng (bài tập về nhà: tìm vị trí hai hộp thức ăn). Nếu trên toàn nước Đức có 10000 động vật tham gia cuộc chơi, tính cả anh nhóc nói trên, thì trung bình sẽ có 10000*1/128~ 70 đơn vị đạt được kết quả của Paul thần thánh. Dĩ nhiên không phải anh chó cu mèo nào cũng được lên TV, nhưng quả thật sau Paul, rất nhiều các dạng chim sẻ từ Brazil, hay rái cá từ Ai cập, cũng được báo chí nhắc tới với nhũng khả năng không kém phần bí hiểm.

Bài học trên được rút ra từ một nguyên lý rất quan trọng, đó là luật số lớn. Nếu một thí nghiệm thành công với xác suất là p, và ta lập lại thí nghiệm này N lần, thì số lần thành công sẽ xấp xỉ Np, nếu Np không quá bé. Trong trường hợp trên N=10000 và p=1/128.

Những điều thật may mắn (như trúng xổ số) xảy ra với bạn với xác suất rất nhỏ, nhưng nó sẽ xảy ra với nhiều người khác, bởi N, số người mua xổ số là rất lớn. Nếu xắc suất trúng giải lớn là 1 phần triệu, và có 10 triệu người mua vé, thì gần như chắc chắn sẽ có 7,8 nguòi trúng giải.

Với nguyên tắc này, bạn có thể giải thích nhũng tin giật gân ở các báo, như người bị sét đánh hai lần, hay viêc một bà mẹ sinh đôi ba lần trong đời. Những tình huống này đều có xác suất rất nhỏ, nhưng giống như ở trên, N ở đây là số người trên trái đất, một con số rất lớn.

Một nhà chứng khoán dự đoán sự lên xuống của thị trường chứng khoáng chính xác mười năm liền sẽ nổi tiếng là một kinh tế gia đại tài. Báo chí sẽ viết rất nhiều vô kể về nhưng ngày tháng thăng trầm tuổi trẻ của anh ấy, cách mẹ anh ấy cho anh ăn và nghich các chữ số trước khi đi ngủ, cách anh tính tiền cho bố khi đi Mc Donald lần đầu trong đời (bố nhớ rõ hôm đó cả nhà ăn tới 5 loại bánh khác nhau và anh tính đúng đến từng xu; trên thực tế anh tính sai bét, ngoài ra còn đánh đổ coca-cola và bôi ketchup ra váy hoa của mẹ), và những điều tương tự….

Nhưng nếu bạn tập trung tất cả lũ chó cún trong nội thành Hà nội, và cho chúng chơi một trò tương tự, ít nhất sẽ có vài chục chú đạt được kết quả không kém đại gia kia. Nhưng vì chúng là cún, và không nói được những câu rất dài và khó hiểu với nhiều thuật ngữ gốc latinh, nên chúng không được mởi đi diễn thuyết. Và đành nằm dài ở nhà và ngoe nguẩy đuôi.

Advertisements

Tagged as:

1 Response »

  1. Tôi không mê thể thao nên người cứ gầy còm, nhưng anh Paul bạch tuộc thì tôi có nghe. Bây giờ nhớ lại tôi vẫn ngạc nhiên tại sao nó đoán trúng cả bằng ấy lần. Chắc chắn Paul bạch tuột chẳng biết gì cả, mà chỉ là do người ta xếp đặt.

    Tác giả so sánh với thị trường chứng khoán là rất hay. Nhiều người mất tiền vì chơi stock, không biết đó chỉ là hình thức bài bạc.

    Rất dài và rất lâu, tôi nghiệm ra rằng bài bạc cũng là một nghệ thuật và cần kỷ luật. Trước khi vào một Casino, ít nhất bạn phải giữ những điều sau:
    1. ăn ngủ đầy đủ, không bao giờ đánh bài nếu quá mệt mỏi;
    2. vui vẻ yêu đời, không bao giờ đánh bài nếu âu lo hay chán nản;
    3. dám thua, không bao giờ tham lam, đòi được nhiều hơn số tiền có thể bị thua;
    4. dừng ngay nếu nghi ngờ gian lận;
    5. bỏ cuộc nếu cảm thấy số mình đang đen hay hết hứng;
    6. đến giờ về, có thể là hơi sớm đấy, nhưng hãy quyết định như vậy, đừng chần chừ.

    Số lượt thích

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất /  Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất /  Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất /  Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất /  Thay đổi )

w

Connecting to %s

Nhập địa chỉ email để nhận thông báo có bài mới từ Học Thế Nào.

%d bloggers like this: