Chiều cao hình bình hành: Công thức tính và bài tập ứng dụng

Chiều cao hình bình hành là khái niệm toán học quan trọng, đặc điểm và tính chất của chúng không chỉ có ý nghĩa lớn trong học thuật mà còn mang lại nhiều giá trị cho các lĩnh vực khác trong cuộc sống. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn hiểu hơn về kiến thức này, theo dõi ngay!

Chiều cao hình bình hành là gì?

Chiều cao của hình bình hành là khoảng cách giữa 2 cạnh đáy. Từ một điểm trên cạnh đáy ta kẻ đường thẳng vuông góc và cắt cạnh đáy còn lại.

Ví dụ minh họa: Cho hình bình hành ABCD, có chiều cao AH.

Dựa vào định nghĩa ta có:

• H ∈ CD
• AH ⊥ CD

Các bạn cần tìm hiểu và ghi nhớ một cách chuẩn xác những kiến thức trên, tránh nhầm lẫn với nhiều khái niệm khác trong toán học.

Có thể bạn quan tâm: Khái niệm hình bình hành là gì?

Công thức tính chiều cao hình bình hành

Để tính chiều cao của hình bình hành, các bạn cần nắm được một số kiến thức liên quan như công thức tính diện tích hình bình hành và độ dài cạnh đáy tương ứng. Công thức như sau:

h = S/a

Trong đó:

• h: là chiều cao của hình bình hành
• S: là diện tích của hình bình hành
• a: là độ dài cạnh đáy tương ứng

Tìm hiểu thêm: Công thức tính dt hình bình hành chuẩn xác

Ví dụ minh họa 1: Cho hình bình hành HIKM, có diện tích của HIKM là 16 cm^2 và độ dài cạnh đáy KM = 4 cm. Tính chiều cao HN?

Hướng dẫn giải:

Áp dụng cách tính chiều cao hình bình hành, ta có:

HN = S(HIKM) / KM = 16/4 = 4 cm.

Đáp áp chiều cao HN bằng 4 cm.

Đây là dạng toán cơ bản nhất, các bạn chỉ cần đọc kỹ đề bài và áp dụng đúng công thức tính chiều cao hình bình hành là giải quyết xong bài toán.

Ví dụ minh họa 2: Cho hình bình hành MNPQ, biết diện tích bằng 25 cm^2, chu vi bằng

16 cm và độ dài cạnh bên MQ = 3 cm. Tính chiều cao MK?

Hướng dẫn giải:

Ta có: C(MNPQ) = (PQ + MQ) x 2 = 16 cm ⇔ PQ = 5 cm.

Vậy chiều cao MK là: MK = S(MNPQ)/PQ = 25/5 = 5 cm.

Ở dạng này phức tạp hơn chút, cần các bạn áp dụng linh hoạt nhiều công thức bao gồm chu vi hình bình hành và tính chiều cao của hình bình hành.

Tìm hiểu thêm: Công thức tính chu vi hình bình hành chuẩn xác

Một số dạng bài tập về chiều cao hình bình hành

Cần tích cực giải nhiều dạng bài tập về chiều cao của hình bình hành, qua đây giúp các bạn không chỉ hiểu sâu kiến thức mà còn nâng cao kỹ năng giải dạng toán này. Dưới đây là một số dạng bài nổi bật:

Dạng 1 : Tính chiều cao khi đã biết diện tích hình bình hành, cạnh đáy

Đây là dạng toán đơn giản nhất, các bạn chỉ cần nắm vững công thức tính chiều cao là giải quyết ngon lành.

Ví dụ minh họa 1: Cho hình bình hành ABCD, biết diện tích ABCD là 15 cm^2 và độ dài cạnh đáy tương ứng CD là 5 cm. Tính chiều cao AH?

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tính chiều cao của hình bình hành ta được, AH = S(ABDC) / CD = 15/5 = 3 cm.

Đáp án chiều cao AH của hình bình hành ABCD là 3 cm.

Ví dụ minh họa 2: Cho hình bình hành HKIM, biết diện tích bằng 30 cm^2 và độ dài cạnh đáy tương ứng IM là 6 cm. Tính chiều cao HN?

Hướng dẫn giải:

Tương tự, ta có HN = S(HKIM)/IM = 30/6 = 5 cm.

Vậy đáp án chiều cao HN của hình bình hành HKIM là 5 cm.

Có thể bạn quan tâm: Cách chứng minh hình bình hành ngắn gọn và chính xác

Dạng 2 : Tìm chiều cao của hình bình hành theo bài toán tổng tỉ, hiệu tỉ

Ở dạng bài này, đề bài sẽ cung cấp dữ liệu về hiệu chiều cao và đáy và tổng của chiều cao và đáy tương ứng. Yêu cầu tìm chiều cao của hình bình hành. Các bạn sẽ dựa vào số liệu này để lập phương trình tìm ra ẩn số mong muốn.

Ví dụ minh họa 1: Cho hình bình hành có chiều cao h và độ dài cạnh đáy tương ứng a. Biết:

• a – h = 2 cm
• a + h = 14 cm

Tính độ dài cạnh đáy a và chiều cao h?

Hướng dẫn giải:

Từ dữ kiện bài toán, ta lập hệ phương trình:

• a – h = 2 cm
• a + h = 14 cm

⇒ a = 8 cm và h = 6 cm.

Ví dụ minh họa 2:  Cho hình bình hành có chiều cao h, độ dài cạnh đáy a, cạnh bên 4 cm và chu vi C = 18 cm. Biết hiệu a – h = 2 cm. Tính chiều cao h và cạnh đáy a của hình bình hành.

Hướng dẫn giải:

Ta có: C = 18 cm = (a + 4) x 2 ⇒ a = 5 cm.

Lại có: a – h = 2 cm ⇒ h = 3 cm.

Vậy độ dài đáy của hình thang là 5 cm và chiều cao là 3 cm.

Tương tự, các bạn áp dụng linh hoạt các công thức đã học để tìm ra độ dài chiều cao cuối cùng.

Một số bài tập ứng dụng tại nhà

Một số bài tập về công thức tính chiều cao hình bình hành dành cho các bạn tự luyện:

Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD, biết diện tích bằng 35 cm^2 và cạnh đáy CD là 7 cm. Tính chiều cao AH?

Bài tập 2: Cho hình bình hành MNPQ, biết diện tích bằng 48 cm^2 và cạnh đáy PQ là 8 cm. Tính chiều cao MK?

Bài tập 3: Cho hình bình hành HKIM, biết chu vi bằng 16 cm, độ dài cạnh bên HM là 3 cm. Tính chiều cao HX?

Bài tập 4: Cho hình bình hành MNPQ, biết diện tích bằng 42 cm^2, độ dài cạnh bên MQ là 4 cm, chu vi của hình là 22 cm. Tính chiều cao MI?

Mẹo để tính chính xác chiều cao hình bình hành

Dạng toán về tính chiều cao của hình bình hành rất hay xuất hiện trong đề thi, để giải quyết nhanh chóng bài toán này, các bạn có thể áp dụng một số mẹo như sau:

• Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính toán: Các bạn có thể sử dụng các công cụ tính nhanh như thước kẻ, máy tính cầm tay để tính độ dài nhân tố cần thiết cho bài toán.
• Ghi nhớ công thức: Đây là vấn đề quan trọng và bắt buộc các bạn phải ghi nhớ nếu muốn tính chuẩn xác chiều cao của hình bình hành.
• Thực hành thường xuyên: Hãy thường xuyên giải các dạng toán liên quan đến cách tính chiều cao của hình bình hành, nhờ vậy kỹ năng giải nhanh của các em sẽ được nâng cấp lên trình độ mới.
• Hiểu biết về dạng hình: Nắm rõ đặc điểm, tính chất của hình bình hành, giúp bạn xác định được những yếu tố cần thiết để tính chiều cao.

Ứng dụng chiều cao hình bình hành trong thực tế

Không chỉ có giá trị trong học thuật, cách tính chiều cao của hình bình hành còn có nhiều ứng dụng hữu  ích trong thực tiễn. Cụ thể như sau:

• Lĩnh vực thiết kế và kiến trúc: Công thức tính chiều cao hỗ trợ kiến trúc sư tính toán một cách chuẩn xác các yếu tố trong thiết kế như mái nhà, cửa sổ, hoặc các mẫu nội thất dạng hình bình hành.
• Lĩnh vực kỹ thuật: Khi biết tính chiều cao của hình bình hành, kỹ thuật viên có thể tìm diện tích của phần sơn, trải vải hoặc lập kế hoạch xây dựng các bộ phận máy móc.
• Lĩnh vực giáo dục: Công thức này giúp các em học sinh giải các dạng bài tập liên quan một cách chuẩn xác.

Hy vọng những chia sẻ trên đây của chúng tôi sẽ giúp các bạn hiểu hơn về công thức tính chiều cao hình bình hành, ứng dụng và các dạng bài tập quan trọng. Đừng quên theo dõi bài viết khác của chúng tôi để cập nhật nhiều kiến thức bổ ích!