Chu vi hình thang cân là dạng bài toán lớp 6 nhưng có rất nhiều ứng dụng và được áp dụng rộng rãi trên thực tế. Trong bài viết này, Học thế nào sẽ đưa đến công thức để tính chu vi, đặc điểm của hình thang cân chi tiết nhất, cùng theo dõi ngay!
Đặc điểm của hình thang cân
Htc là gì? Đây là một dạng hình học có hai đáy cạnh song song, hai cạnh bên không song song và có độ dài bằng nhau. Như vậy khi hạ 2 đường vuông góc từ 1 trong hai cạnh đáy xuống cạnh còn lại, ta sẽ thu được 1 hình chữ nhật là 2 hình tam giác bằng nhau. Nhờ có khái niệm như trên, ta có những đặc điểm của hình thang cân như sau:
- Hình có tính đối xứng, hai cạnh bên bằng nhau. Đường trung trực hay trục đối xứng của hình thang cân chính là đường phân chia hình thành 2 hình thang vuông bằng nhau
- Hai cạnh đáy của hình thang cân sẽ song song với nhau
- Hai góc kể một đáy, bất kể đáy trên hay đáy dưới đều có kích thước bằng nhau.
Công thức tính chu vi hình thang cân
Để tính chu vi hình thang cân, ta cần áp dụng công thức tính hình như sau:
C = a + b + 2c
Trong đó ta có C sẽ là chu vi của hình, a là độ dài cạnh đáy số 1, b là độ dài cạnh đáy số 2, c là độ dài của cạnh bên.
Để làm rõ công thức, hãy xét một ví dụ sau đây:
Ví dụ: Bài toán cho một hình thang cân ABCD với hai cạnh đáy là AB và CD. Đoạn AB có độ dài là 5cm, CD có độ dài là 7cm, AC có độ dài là 4cm. Tính chu vi của hình.
Lời giải: ( Vẽ hình thang cân ABCD theo dữ kiện đề bài)
Ta có công thức tính chu vi hình thang cân là C = a + b + 2c.
Áp dụng công thức có CABCD = AB + CD + 2AC = 5 + 7 + 2 x 4 = 20 cm
Lưu ý khi tính chu vi hình thang cân
Ngoài việc áp dụng công thức tính chu vi hình thang cân, khi làm bài, bạn cũng cần lưu ý một số vấn đề sau đây:
- Khi đọc đề và làm bài, cần xác định rõ độ dài của từng cạnh đáy là cạnh bên là bao nhiêu, tránh nhầm lẫn dẫn đến tính toán sai. Trường hợp phải đo, vẽ hình thì cần dùng thước đo chính xác.
- Cần chú ý đơn vị đo đề bài cho, nếu không đồng nhất thì phải có thao tác đổi về cùng đơn vị.
Xem thêm: Những dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Các bài tập áp dụng cách tính chu vi hình thang cân
Bài tập 1
Ta có hình thang với chiều dài của đáy 1 và đáy 2 lần lượt là 10cm và 15cm, cạnh bên có chiều dài là 7cm. Hãy tính chu vi của hình thang cân đã cho.
Lời giải: Vẽ hình ra giấy với tỉ lệ theo các độ dài mà đề bài đã cho
Ta có cách tính chu vi hình thang cân là tổng độ dài của các cạnh, như vậy thì chu vi của hình đó theo công thức có đáp án như sau:
C = 10 + 15 + 2 x 7 = 39 cm
Bài tập 2
Hãy tính cv của một hình thang cân có chiều dài 1 cạnh đáy là 5cm, chiều dài cạnh song song với đáy gấp 3 lần nó và chiều dài cạnh bên thì gấp đôi.
Lời giải: Gọi cạnh đáy đã cho là b = 5cm. Ta có chiều dài cạnh đáy còn lại là 3b, chiều dài cạnh bên là 2b.
Như vậy chu vi của hình đề bài đã cho là:
C = b + 3 x b + 2 x b = 6 x 5 = 30cm
Bài tập 3
Cho một hình thang cân, chiều dài hai cạnh đáy là 7cm và 10cm, chiều dài cạnh bên 1dm. Vậy chu vi hình đã cho là bao nhiêu?
Lời giải: Đổi đơn vị 1dm = 10cm. Như vậy chiều dài cạnh bên là 10cm.
Áp dụng công thức tính chu vi hình thang cân sẽ có đáp án là:
C = 7 + 10 + 2 x 10 = 37cm.
Bài tập 4
Hãy chứng minh một hình bình hành cũng là một hình thang cân.
Lời giải: Dựa trên đặc điểm, định nghĩa của hình thang cân, khi áp dụng vào hình bình hành, ta cũng nhận thấy có ít nhất 1 cặp cạnh song song với nhau và bằng nhau. Như vậy đây là một hình thang cân đặc biệt. Ở hình hình hành, mỗi cặp cạnh song song đều dài bằng nhau, do đó ta có thể coi bất cứ cặp cạnh nào là cạnh đáy cũng được.
Xem thêm: Dạng bài toán chứng minh hình thang cân
Ứng dụng của chu vi hình thang cân
Hình thang cân trên thực tế có rất nhiều ứng dụng. Cụ thể có thể nhắc đến một số ví dụ như:
- Áp dụng công thức tính để tìm ra cv của những đồ vật có hình dáng thang cân trong cuộc sống như mảnh đất,…
- Trong kiến trúc, nhiều chi tiết thiết kế, đồ vật được ứng dụng đặc điểm hình thang cân, tạo sự đối xứng, đẹp mắt, tạo tính thẩm mỹ cao.
- Trong thi công xây dựng, hình thang cân cũng được ứng dụng làm cầu trục để gia tăng sự chắc chắn, bền vững của các công trình.
Trên đây là bài viết thông tin chi tiết về cách tính chu vi hình thang cân cùng những đặc điểm, ứng dụng của nó. Thông qua đây, Học thế nào cũng hy vọng bạn đọc sẽ nắm chắc kiến thức về hình thang cân, từ đó làm bài tập vận dụng chính xác và có thể áp dụng vào nhiều trường hợp thực tế.
