Hình bình hành là dạng tứ giác đặc biệt trong hình học. Bạn cần nắm vững kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Từ đó áp dụng công thức để tính chu vi, diện tích, đường chéo của hình.
Tính chất và đặc điểm của hình bình hành
Hình bình hành là một loại hình dạng hình học có 2 cặp cạnh đối song song và có độ dài bằng nhau. Đây là tứ giác đặc biệt với các tính chất và đặc điểm mà học sinh cần ghi nhớ.
Tìm hiểu thêm: Khái niệm hbh là gì? Công thức tính chu vi, diện tích
Tính chất và đặc điểm của hình bình hành:
- Các cạnh đối song song với nhau: Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và không bao giờ giao nhau.
- Các cạnh đối có độ dài bằng nhau: Độ dài của các cạnh đối của hình bình hành là bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau: Hình bình hành có bốn góc, các góc đối diện có giá trị bằng nhau.
- Đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường: Đường chéo trong hình bình hành chia đôi thành hai phần bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm.
5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Để xác định và nhận biết một hình có phải là hình bình hành hay không, bạn sẽ dựa vào các dấu hiệu sau:
- Tứ giác có các cạnh đối song song: Cạnh đối của hình bình hành song song và không bao giờ cắt nhau.
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau: Các cạnh đối trong tứ giác có độ dài giống nhau chính là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau: Nếu tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và các cạnh trong cùng một cặp có độ dài bằng nhau, thì đó là một hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau: Nếu tất cả các góc trong tứ giác có giá trị bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo: Nếu hai đường chéo của tứ giác cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì đó là hình bình hành.
Tham khảo: Cách tính đường chéo hình bình hành chính xác
Bài tập áp dụng dhnb hình bình hành
Để ghi nhớ tốt các dhnb hình bình hành, bạn nên thực hành nhiều lần các dạng bài tập sau:
Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD, độ dài cạnh AB lớn hơn BC. Tia phân giác từ góc D cắt AB tại điểm E, tia phân giác từ góc B cắt cạnh CD tại điểm F. Chứng minh:
a) Cạnh DE//cạnh BF
b) Tứ giác DEBF có phải là hình bình hành không?
Bài tập 2: Cho tứ giác MNOP. Gọi A, B, C, D là trung điểm của các cạnh tứ giác này.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành;
b) So sánh chu vi tứ giác MNOP và độ dài hai đường chéo của tứ giác ABCD.
Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD. Trong đó E, F lần lượt là trung điểm của cạnh AB, CD. M, N, P, Q là trung điểm của các cạnh AF, EC, DE, BF. Chứng minh các tứ giác EQFM, ENFP, MNPQ là hình bình hành.
Bài tập 4: Hãy chứng minh rằng một hình tứ giác ABCD là hình bình hành nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) AB = CD và BC // AD
b) Các đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm giữa
c) Các góc đối diện bằng nhau
Xem thêm: Hình bình hành có tâm đối xứng không? Đặc điểm và cách nhận biết
Ứng dụng dấu hiệu hình bình hành trong thực tế
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành được áp dụng trong nhiều lĩnh vực thực tế. Dưới đây là một số ứng dụng của dấu hiệu hình bình hành:
- Kiến trúc và xây dựng: Trong kiến trúc, dấu hiệu nhận biết hình bình hành được dùng để nhận biết. Đồng thời xác định các phần tử kiến trúc có hình dạng bình hành.
- Đồ họa và thiết kế đồ hoạ: Dấu hiệu hình bình hành có thể được áp dụng trong thiết kế đồ hoạ. Cụ thể là để tạo ra các hình dạng, logo, biểu đồ,…
- Địa lý và bản đồ: Dấu hiệu hình bình hành được dùng để xác định và thể hiện khu vực có hình dạng này. Điển hình như các con sông, biển, hồ hay các khu vực đất liền.
- Công nghệ và điện tử: Nhiều sản phẩm công nghệ và điện tử có hình dạng bình hành. Tiêu biểu như mạch in, vi mạch hay các thiết bị điện tử với dạng hình hộp bình hành.
- Thiết kế sản phẩm: Dấu hiệu hình bình hành được ứng dụng để thiết kế sản phẩm có hình dạng bình hành.
Tham khảo: Cách tính chiều cao hình bình hành và bài tập áp dụng
Kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hình bình hành rất quan trọng trong chương trình toán học. Bạn sẽ còn ứng dụng để giải các bài tập hình học phẳng, hình học không gian. Vì vậy, hãy ôn tập thật kỹ các dạng bài tập này. Đừng quên để lại câu hỏi để chúng tôi hỗ trợ bạn tốt nhất!
