Trục đối xứng của hình thang cân: Tính chất và cách xác định

Hình thang cân có tính chất đối xứng. Vì thế có thể phân chia thành hai hình bằng nhau bởi một trục đối xứng. Cũng tương tự một số dạng hình học khác, trục đối xứng của hình thang cân sẽ có một số tính chất đặc biệt. Để tìm hiểu chi tiết nhất về loại trục này, hãy cùng Học thế nào theo dõi bài viết dưới đây.

Tính chất của trục đối xứng của hình thang cân

Trục đối xứng sẽ chỉ có ở những hình học có dạng cân như hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật, tam giác cân, hình thang cân,… Trong đó, hình thang cân sẽ chỉ có 1 trục đối xứng với các tính chất đặc biệt như sau:

• Đây là đường thẳng được xác định là đi qua trung điểm của hai cạnh đáy hình thang cân. Đường này sẽ chia hình thang cân thành hai ngũ giác giống nhau.
• Khoảng cách của mỗi điểm đối xứng nhau tới trục đối xứng sẽ luôn bằng nhau.
• Hình thang cân sẽ có hai đường chéo bằng nhau. Giao điểm của hai đường chéo này cũng sẽ nằm trên trục đối xứng.

Xem thêm: Cách tính đường chéo hình thang cân

Cách xác định trục đối xứng của hình thang cân

Cách xác định trục đối xứng của hình thang cân là gì? Thực tế, các công đoạn thực hiện rất đơn giản, quy trình xác định sẽ như sau:

• Bước 1: Thể hiện hình thang cân lên một mặt phẳng nhất định. Điều kiện để hình đó là hình thang cân là hai cạnh đáy phải song song và hai cạnh bên phải bằng nhau.
• Bước 2: Đo đạc, xác định trung điểm của hai cạnh đáy. Có thể đặt tên điểm tùy ý.
• Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua hai trung điểm đã xác định. Đây sẽ là đường trục đối xứng của hình thang cân đã cho.

Để kiểm tra trục đối xứng vẽ đã đúng hay chưa, hãy dùng thước để đo khoảng cách các điểm đến trục. Nếu các điểm đối xứng nhau có khoảng cách bằng nhau thì đã chính xác. Nhờ xác định đúng mà trong làm bài tập về trục đối xứng của hình thang cân hay ứng dụng thực tế, bạn đều sẽ có thể thực hiện nhanh chóng, suôn sẻ.

Xem thêm: Hình thang cân là gì? Tính chất của hình thang cân

Một số bài tập minh hoạ

Để nắm rõ cách xác định trục đối xứng cùng những bài toán về hình thang cân, bạn có thể xem xét một số dạng bài cơ bản thường gặp sau đây:

Bài toán 1: Hình thang cân IKLM có hai cạnh đáy là IK và LM. Vẽ hình minh hoạ và tìm trục đối xứng của hình thang IKLM đó.

Gợi ý giải: Vẽ một hình thang cân, đáy nhỏ là IK, đáy lớn là LM. Đo 2 đoạn thẳng IK và LM rồi xác định trung điểm A và B của hai đoạn thẳng này. Nối A và B lại với nhau, đường thẳng đi qua A và B chính là trung trực của hình thang cân IKLM.

Bài tập 2: Ta có một hình thang cân với trục đối xứng đã được xác định. Vẽ điểm C bất kì nằm trong hình thang, hãy xác định điểm đối xứng của C.

Gợi ý giải: Gọi D là điểm đối của C. Từ C hạ 1 đường vuông góc với trục đối xứng. Đo khoảng cách từ điểm C tới trục đối xứng. Sau đó đo khoảng cách từ D đến trục đối xứng sao cho hai đoạn dài bằng nhau, như vậy sẽ xác định được điểm D.

Bài tập 3: Hãy chứng minh hai góc đối trong hình thang cân là bằng nhau nhờ căn cứ vào trục đối xứng.

Xem thêm: Công thức tính diện tích hình thang cân

Cách tính chu vi hình thang cân tính như thế nào?

Ứng dụng của trục đối xứng của hình thang cân trong thực tế

Trên thực tế, trục đối xứng trong hình thang cân không chỉ được ứng dụng trong toán học mà nó còn có nhiều đặc điểm ứng dụng ở đời sống. Ví dụ có thể xem xét được một số ứng dụng quan trọng sau đây:

• Ứng dụng trong thiết kế kiến trúc, xây dựng: Những chi tiết trong thiết kế, thi công công trình nhà cửa, cầu cống,… đều cần áp dụng tính chất trục đối xứng để đảm bảo sự cân bằng, hài hoà và đạt tính thẩm mỹ cao nhất.
• Ứng dụng trong thiết kế đồ hoạ: Tương tự như ngành kiến trúc, một số công việc thiết kế đồ hoạ như logo, ấn phẩm,… hình thang cân cũng đều phải xác định trục đối xứng để sản phẩm được cân đối nhất.
• Ứng dụng trong thiết kế thời trang. Một số mẫu quần áo, váy được lấy khuôn thiết kế là hình thang cân. Trục đối xứng đóng vai trò quan trọng trong việc đảm bảo thiết kế cân đối nhất, như vậy thì thành phẩm mới đảm bảo đẹp, đáp ứng nhu cầu sử dụng của khách hàng. Ví dụ có thể kể đến cao ống, chân váy chữ A,…

Với những thông tin về trục đối xứng của hình thang cân cùng bài tập minh hoạ phía trên, Học thế nào hy vọng sẽ giúp ích cho bạn đọc thật nhiều trong học tập và cuộc sống. Để tìm hiểu những kiến thức khác, hãy truy cập ngay vào trang web của Học thế nào. Và đừng quên để lại bình luận cho chúng tôi nếu có bất kỳ thắc mắc nào khác nhé!