Công thức tính chu vi hình tròn và bài tập ứng dụng

Chu vi hình tròn là dạng toán thường gặp ở bậc tiểu học. Để hiểu rõ hơn về cách tính độ dài của một hình tròn trong từng trường hợp cụ thể, bạn hãy theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Công thức tính chu vi hình tròn

Chu vi của hình tròn là độ dài của một đường tròn với đơn vị tính thường là m, cm, dm,… Công thức tính chu vi như sau:

$$\mathrm C=2\times\mathrm r\times\mathrm\pi$$

Trong đó:

• C: Chu vi
• r: Bán kính hình tròn
• π: Số pi, thường lấy là 3,14

Ngoài ra, chu vi đường tròn còn được tính theo công thức như sau:

$$\mathrm C=\mathrm\pi\times\mathrm D$$

Trong đó:

• C: Chu vi
• D: Đường kính hình tròn
• π: Số pi, thường lấy là 3,14

Xem thêm: Hình tròn là gì? Tìm hiểu về tính chất hình tròn

Ví dụ minh họa cách tính chu vi hình tròn

Để hiểu kỹ hơn về công thức tính chu vi của đường tròn, bạn có thể tham khảo ví dụ minh họa “Một đường tròn có bán kính bằng 5cm. Tính chu vi”.

Theo đề bài ta có r = 5cm, suy ra chu vi là: $$C\;=\;2\;\times\;5\;\times\;3,14\;=\;31,4cm.$$

Vậy hình tròn có bán kính là 5cm thì C hay độ dài của hình tròn đó là 31,4cm.

Các dạng bài tập tính chu vi hình tròn thường gặp

Để nhớ công thức tính chu vi của đường tròn nhanh hơn, các bạn học sinh cần biết áp dụng đúng vào từng dựng bài tập. Dưới đây là hai dạng bài tập liên quan đến tính độ dài hình tròn thường gặp nhất:

Dạng 1: Cho bán kính, đường kính tính chu vi hình tròn

Với dạng bài này, bạn chỉ cần xác định rõ độ dài của đường kính hoặc bán kính, sau đó lắp vào 2 công thức tính chu vi ở trên là sẽ ra. Dưới đây là một số bài tập mà bạn có thể tham khảo:

Bài tập 1: Cho hình tròn tâm O có bán kính bằng 10cm và  đường kính bằng 20cm. Tính chu vi của đường tròn này.

Giải

• Cách 1: Áp dụng công thức tính chu vi theo đường kính

Theo đề bài ta có đường kính của đường tròn là 20cm nghĩa là D = 20cm, suy ra chu vi bằng: $$C\;=\;20\;\times\;3,14\;=\;62,8cm$$

• Cách 2: Áp dụng công thức tính chu vi theo bán kính

Theo đề bài ta có r  = 10cm, suy ra chu vi là: $$C\;=\;2\;\times\;10\;\times\;3,14\;=\;62,8cm$$

Vậy chu vi bằng 10cm và đường kính bằng 20cm là 62,8cm.

Bài tập 2: Cho hình tròn tâm O, A là một điểm thuộc hình tròn. Tính chu vi của hình tròn tâm O, biết OA bằng 6cm.

Giải

Ta có khoảng cách từ tâm đến một điểm thuộc hình tròn chính là bán kính. Suy ra, OA = r

Áp dụng công thức tính chu vi theo bán kính, ta có: $$C\;=\;6\;\times\;2\;\times\;3,14\;=\;37,68cm$$

Vậy chu vi của đường tròn tâm O với bán kính OA bằng 6cm là 37,68cm.

Dạng 2: Cho chu vi hình tròn, tính bán kính và đường kính

Với dạng này, nếu muốn tính bán kính, bạn chỉ cần lấy chu vi chia cho 2 lần pi. Còn nếu muốn tính đường kính, bạn hãy lấy chu vi chia cho pi. Bài tập áp dụng cụ thể như sau:

Bài tập 1: Tính bán kính của một hình tròn, biết C của hình tròn đó là 56,52cm.

Giải

Theo đề bài có C = 56,52cm, thay vào công thức C = 2 x r x π, ta có bán kính của hình tròn bằng: $$r\;=\;C/(2\;\times\;\mathrm\pi)\;\;=\;56,52/(2\;\times\;3,14)\;=\;9cm$$Vậy bán kính của hình tròn bằng 56,52 là 9cm.

Bài tập 2: Chu vi của một hình tròn tâm O là 12,56cm. Tính bán kính OA và đường kính AB của hình tròn.

Với chu vi C = 12,56, ta có bán kính OA của đường tròn bằng: $$OA\;=\;C/(2\;\times\;\mathrm\pi)\;\;=\;12,56/(2\;\times\;3,14)\;=\;2cm$$Còn đường kính của đường tròn bằng: $$AB\;=\;C/\mathrm\pi\;\;=\;12,56/3,14\;=\;4cm$$Vậy bán kính và đường kính của hình tròn tâm O có C bằng 12,56 lần lượt là 2cm và 4cm.

Mẹo nhớ công thức tính chu vi hình tròn nhanh chóng

Ngoài việc hiểu rõ bản chất và làm nhiều bài tập để nhớ công thức, bạn có thể áp dụng một số mẹo nhỏ. Để có thể nhớ công thức tính chu vi của đường tròn nhanh chóng, bạn có thể sử dụng các câu đố hoặc vần, ví dụ như:

• Có đường kính, lấy pi nhân vào sẽ biết ngay chu vi.
• Đôi bán kính pi, trong đó đôi nghĩa là 2, bán kính là r và pi là 3,14.

Bên cạnh đó, giáo viên cũng có thể giúp học sinh ghi nhớ công thức tính chu vi nhanh hơn thông qua các bài tập thực tế hoặc hoạt động ngoại khóa. Cụ thể, bạn có thể lấy các bài tập tính chu vi của những vật thể có dạng tròn mà gần gũi với bé, ví dụ như bánh sinh nhật, bánh xe, quả bóng,… Sau đó, bạn có thể chia học sinh trong lớp thành các đội và tổ chức trò chơi đội nào giải bài tập xong trước sẽ có thưởng.

Tìm hiểu thêm: Hình tròn có bao nhiêu cạnh?

Ứng dụng của chu vi hình tròn trong thực tế

Công thức tính chu vi đường tròn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, cụ thể như sau:

• Kiến trúc và xây dựng: Việc tính chu vi của đường tròn giúp xác định chính xác số nguyên vật liệu cần dùng để thi công những cơ sở hạ tầng có dạng tròn đài phun nước, cống nước,…
• Sản xuất và công nghiệp: Cách tính chu vi này cho biết độ dài của dây chuyền sản xuất hay dây curoa trong các loại máy móc.
• Thiết kế và nghệ thuật: Hỗ trợ chế tạo các loại đồ trang sức như nhẫn, vòng tay, lắc chân,…
• Thể thao: Hỗ trợ thiết kế và xây dựng sân vận động, đường chạy,…

Trên đây là cách tính chu vi hình tròn, một số bài tập ví dụ và cách giải chi tiết. Hy vọng rằng qua bài viết trên, bạn đã hiểu rõ cách tính và áp dụng đúng công thức tính chu vi trong thực tế nhé.